结论：偷盗拘留15天出狱后，一般可以开店，但具体是否受影响需结合犯罪记录封存情况、行业特殊要求及当地政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、拘留性质与犯罪记录封存

1. 拘留性质：偷盗拘留15天，通常指的是行政拘留，而非刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。但若该拘留实际是刑事拘留且后续被判刑（如拘役、有期徒刑等），则会有犯罪记录。

2. 犯罪记录封存：

   • 未成年人：若犯罪时未满18周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当依法封存，非因法定情况不得解封。这意味着，对于未成年人而言，轻微的犯罪记录在封存后，对日常生活（包括开店）的影响较小。
   • 成年人：对于成年人，犯罪记录封存制度尚在推进中。部分试点地区规定，成年人被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制等刑罚，刑满释放后5年内没有再犯的，可以申请封存犯罪记录。若被判处一年以下有期徒刑且案情轻微，部分试点地区考验期可缩短至3年。但需注意，犯罪记录封存并不意味着消除，只是限制查询，且不同地区的具体规定可能有所不同。

二、开店的具体要求

1. 一般行业：对于大多数行业而言，开店主要需要满足工商注册、税务登记等基本要求，并不直接涉及犯罪记录的审查。因此，即使有过行政拘留或犯罪记录（已封存），一般也不影响开店。

2. 特殊行业：某些特殊行业（如金融、教育、医疗等）可能对从业者的品行有更高要求，可能要求提供无犯罪记录证明。在这种情况下，若犯罪记录未被封存或封存后仍可查询，则可能对开店产生影响。

三、当地政策与实际操作

1. 当地政策：不同地区对于犯罪记录的管理和使用可能有不同的规定。因此，在开店前，建议咨询当地工商部门或相关机构，了解具体的政策要求。

2. 实际操作：在实际操作中，即使有过犯罪记录，也不一定完全无法开店。例如，可以通过与合作伙伴共同开店、选择不需要无犯罪记录证明的行业等方式来规避潜在障碍。

四、建议与注意事项

1. 了解自身情况：首先明确自己是被行政拘留还是刑事拘留，以及是否有犯罪记录。若有犯罪记录，需了解是否已封存及封存的具体规定。

2. 咨询相关部门：在开店前，咨询当地工商部门、税务部门或相关行业协会，了解具体的开店要求和政策限制。

3. 遵守法律法规：无论是否有犯罪记录，都应遵守国家的法律法规和行业规范，诚信经营，避免再次违法。

总结：偷盗拘留15天出狱后，一般可以开店，但具体是否受影响需结合犯罪记录封存情况、行业特殊要求及当地政策综合判断。若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。