如果公司不与员工签订劳动合同，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 向当地劳动监察部门投诉

   • 投诉方式：你可以拨打全国统一的劳动保障监察举报投诉电话“12333”，或者查询并拨打当地劳动监察部门的投诉电话进行电话投诉；也可以携带相关证据材料，如工作证、考勤记录、工资条等，前往当地劳动监察大队进行现场投诉。
   • 处理流程：劳动监察部门在接到投诉后，会依法对用人单位进行调查核实。若查实存在未签订劳动合同的违法行为，劳动监察部门将责令用人单位限期改正，并可能处以罚款。

2. 申请劳动仲裁

   • 申请条件：你与用人单位之间存在事实劳动关系，但未签订书面劳动合同，且用人单位的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 申请流程：
     • 准备材料：包括劳动仲裁申请书、身份证明、工作证明（如考勤记录、同事证言等）、工资支付凭证等。
     • 提交申请：将准备好的材料提交至劳动争议仲裁委员会。
     • 开庭审理：仲裁委员会将安排开庭时间，双方进行举证和辩论。
     • 作出裁决：仲裁委员会根据审理情况，依法作出裁决。若支持你的主张，用人单位需承担相应的法律责任，如支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。
   • 注意事项：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议你在发现公司未签订劳动合同后，尽快准备材料并申请仲裁。

3. 提起诉讼

   • 诉讼条件：如果你对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位拒不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：
     • 准备起诉状：明确诉讼请求和事实理由，如要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额、确认劳动关系等。
     • 提交法院：将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
     • 开庭审理：法院将安排开庭时间，双方进行举证和辩论。
     • 作出判决：法院根据审理情况，依法作出判决。

在维权过程中，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：工作期间注意保存能证明劳动关系的材料，如工资流水、工作聊天记录、同事证言等。这些证据将在投诉、仲裁或诉讼过程中起到关键作用。
• 及时行动：不要拖延时间，一旦发现公司未签订劳动合同，应尽快采取行动维护自己的权益。超过一定期限（如一年）后，你可能将失去主张双倍工资差额等权益的机会。
• 了解法律：在维权前，建议先了解一些基本的劳动法律法规，以便更好地维护自己的权益。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。

希望以上信息能对你有所帮助。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。