结论：员工诽谤其他员工送礼、请客吃饭的行为，可能构成违法，具体取决于诽谤的内容、传播方式及造成的后果。以下从不同角度进行分析：
一、从民事侵权角度分析
名誉权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”
- 如果员工散布的关于其他员工送礼、请客吃饭的言论是虚假的，且足以降低该员工的社会评价，那么这种行为就构成了对名誉权的侵害。
- 法律后果：被侵权的员工有权要求侵权员工停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
隐私权侵权（如涉及）：
- 如果诽谤的内容还涉及到了员工的私人生活信息，且这些信息是不愿为他人知晓的，那么还可能构成对隐私权的侵害。
- 法律后果：同样，被侵权的员工有权要求侵权员工承担相应的民事责任。
二、从劳动法角度分析（如行为发生在工作场所或影响工作）
工作场所的纪律与秩序：
- 员工在工作场所应遵守公司的规章制度和劳动纪律，不得进行诽谤、侮辱等不当行为。
- 如果员工的诽谤行为严重影响了工作场所的秩序和团队合作，公司有权依据内部规章制度对其进行处理，包括警告、罚款、解雇等。
劳动关系的和谐稳定：
- 诽谤行为可能破坏员工之间的信任关系，影响劳动关系的和谐稳定。
- 在极端情况下，如果诽谤行为导致了严重的后果（如员工离职、公司声誉受损等），公司还可能面临法律责任。
三、从刑事责任角度分析（如行为严重）
诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”
- 如果员工的诽谤行为达到了“情节严重”的程度，如多次诽谤、造成严重后果等，那么可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。
其他相关罪名：
- 如果诽谤行为还涉及到了其他违法犯罪行为（如敲诈勒索、侵犯商业秘密等），那么还可能构成其他相关罪名。
建议与措施
- 收集证据：被诽谤的员工应及时收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明诽谤行为的存在和造成的后果。
- 与公司沟通：可以与公司的人力资源部门或管理层沟通，说明情况并要求公司采取措施处理。
- 寻求法律帮助：如果诽谤行为严重且公司未能妥善处理，被诽谤的员工可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：员工诽谤其他员工送礼、请客吃饭的行为可能构成违法，具体取决于诽谤的内容、传播方式及造成的后果。被诽谤的员工应及时收集证据、与公司沟通并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。