结论：一般情况下，儿媳妇起诉爷爷奶奶要抚养费，法院不会支持；但在特定情况下，如爷爷奶奶实际承担了抚养孙子的义务，法院可能会根据具体情况判决爷爷奶奶承担一定的抚养费。
分析说明：
一般情况下的法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在儿子和儿媳妇离婚后，子女的抚养费原则上应由父母双方承担，而不是由祖父母承担。
- 爷爷奶奶并非子女的法定抚养人，除非有特殊情况，否则他们没有法律义务支付抚养费。
特定情况下的法律考量：
- 如果爷爷奶奶实际承担了抚养孙子的义务，例如儿子去世或丧失抚养能力，且爷爷奶奶有抚养能力和意愿，那么在这种情况下，法院可能会根据具体情况判决爷爷奶奶承担一定的抚养费。
- 法院在判决时会综合考虑多种因素，包括爷爷奶奶的经济状况、抚养能力、子女的实际需要以及父母双方的抚养情况等。
特殊场景：
- 假设儿子因意外去世，儿媳妇无力独自承担抚养子女的费用，而爷爷奶奶有足够的经济能力和抚养意愿，且实际上也在抚养孙子。在这种情况下，儿媳妇起诉爷爷奶奶要求支付抚养费，法院可能会根据实际情况判决爷爷奶奶承担一定的抚养费用。
行动建议：
- 如果爷爷奶奶面临此类诉讼，建议积极收集证据，证明自己并未实际承担抚养义务或没有抚养能力，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果爷爷奶奶确实承担了抚养义务，且经济状况允许，也可以考虑与儿媳妇协商达成抚养费支付协议，以避免诉讼带来的时间和精力消耗。
- 在任何情况下，都建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权利和义务，并制定合适的应对策略。
后续思考依据：
- 法院在判决抚养费案件时，会综合考虑多种因素，包括但不限于当事人的经济状况、抚养能力、子女的实际需要等。因此，每个案件的具体情况都会影响法院的判决结果。
- 法律法规可能会随着时间和社会的变化而调整，因此在处理此类案件时，需要关注最新的法律法规和司法解释，以确保自己的权益得到保障。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。