结论前置：在法律上，与父母断绝关系的声明或行为是不被认可的，且不影响父母犯罪对你可能产生的法律及社会影响。具体影响需根据实际情况分析，以下从多个角度为你详细阐述。

1. 法律责任独立性：

   • 父母的犯罪行为，其法律责任是由他们个人承担的，与你是否声称与他们断绝关系无关。即使你声称已经断绝了亲属关系，父母的犯罪行为仍然需要他们自己负责，这不会因你的声明而改变。
   • 举例来说，如果父母因诈骗被判刑，这一法律责任完全由他们承担，不会因为你们之间的“断绝关系”声明而减轻或免除。

2. “断绝关系”的法律效力：

   • 在我国法律体系中，“断绝关系”这种声明或行为是不具有法律效力的。家庭关系的建立和解除，通常需要通过法律程序（如离婚、收养关系的解除等）来实现，而单纯的声明或行为是无法改变法律上的亲属关系的。
   • 因此，即使你声称与父母断绝关系，从法律角度来看，你们仍然是亲属关系，这一关系不会因你的声明而消失。

3. 对子女可能产生的间接影响：

   • 社会舆论：父母的犯罪行为可能会对你产生一定的社会影响，特别是当这一行为被公开报道时，你可能会受到舆论的关注或质疑。这种影响虽然不是法律上的，但可能会对你的心理和生活造成一定的困扰。
   • 经济支持：如果父母因犯罪而失去经济能力或生活困难，而你作为子女有经济负担能力，根据法律规定，你仍然需要履行赡养义务。这包括在经济上提供必要的生活用品和费用，以及在生活上、精神上、感情上对父母进行关心和照顾。
   • 特殊情况下的民事责任：如果父母的犯罪行为涉及到对你的侵害（如诈骗你的财产等），你作为受害人有权要求他们进行赔偿。但这一赔偿请求是基于你作为受害人的身份，而不是基于你们之间的亲属关系是否断绝。

4. 对未成年子女的特殊影响：

   • 如果你未成年，即使声称与父母断绝关系，父母作为监护人仍可能需要承担一定的民事赔偿责任或其他监护责任。这是为了保护未成年子女的合法权益，确保他们在父母犯罪或无法履行监护职责时，仍然能够得到必要的照顾和保护。

建议与总结：

• 与父母断绝关系的想法在法律上是不现实的，且不影响父母犯罪对你可能产生的法律及社会影响。每个人都应对自己的行为负责，并遵守法律法规。
• 如果你面临因父母犯罪而产生的具体法律问题或困扰，如赡养义务、民事赔偿等，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 同时，也希望你能够理性看待父母的犯罪行为，不要因此过度自责或受到不必要的心理压力。法律会公正地处理每一起犯罪案件，保护每个人的合法权益。