结论：父亲坐过牢，即使断绝关系，在某些情况下仍可能对子女产生影响，但具体影响程度需视情况而定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律层面上的影响：

   • 政审环节：在子女参加公务员考试、参军入伍、报考军校或警校等需要政审的场合，直系亲属（包括父母）的犯罪记录可能会成为审查的内容之一。即使子女与父亲断绝了法律上的关系（实际上，血缘关系无法通过法律手段完全断绝），这种影响仍可能存在，因为政审通常关注的是直系亲属的犯罪历史，而非当前的法律关系状态。
   • 继承权：断绝关系在法律上通常指的是解除亲子间的抚养、赡养等权利义务关系，但并不影响基于血缘关系的继承权。然而，如果父亲在遗嘱中明确排除了子女的继承权，或者子女因特定原因（如故意杀害被继承人）丧失继承权，则另当别论。但父亲坐过牢这一事实本身，并不直接影响子女的继承权。

2. 社会层面上的影响：

   • 社会评价：父亲坐过牢可能会在一定程度上影响子女在社会上的评价。尽管这种影响不是法律上的，但它可能对子女的社交、就业等方面产生间接影响。例如，一些雇主在招聘时可能会考虑应聘者的家庭背景，尽管这种做法并不合法，但在现实中仍有可能存在。
   • 心理影响：父亲坐过牢还可能对子女的心理产生负面影响，如自卑、焦虑等。这种影响可能因个人性格、家庭环境等因素而异，但断绝关系并不一定能完全消除这种心理影响。

3. 实际操作中的建议：

   • 了解政审要求：如果子女面临政审环节，建议提前了解相关政审要求，以便做好准备。在某些情况下，子女可以通过提供证明材料（如父亲已服刑完毕、表现良好等）来减轻或消除政审中的不利影响。
   • 寻求心理支持：如果父亲坐过牢对子女产生了心理影响，建议寻求专业的心理支持或咨询。心理医生或心理咨询师可以帮助子女处理负面情绪，建立积极的心态。
   • 法律咨询：如果子女在继承、赡养等方面遇到法律问题，或者担心父亲坐过牢会对自己产生其他法律影响，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助。

总结与进一步思考：父亲坐过牢即使断绝关系，仍可能在某些情况下对子女产生影响。这种影响既可能来自法律层面，也可能来自社会层面。因此，子女在面对这种情况时，应保持冷静和理性，了解相关法律法规和政审要求，积极寻求心理支持和法律咨询，以便更好地应对可能出现的挑战。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。