结论：喝酒送外卖摔倒是否算工伤需分情况讨论，赔偿方式也因是否构成工伤而有所不同。
一、是否构成工伤的判断
- 若属于履行工作职责期间且非因故意醉酒
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。送外卖属于外卖员的工作职责范围，如果是在送外卖的工作过程中摔倒，且并非因为故意醉酒导致自身失去控制而摔倒（比如只是少量饮酒，意识基本清醒，因路滑等客观原因摔倒），一般可以认定为工伤。
- 但如果外卖员是故意大量饮酒，达到醉酒状态（根据国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为为醉酒驾车，此处可参照该标准大致判断醉酒状态），根据《工伤保险条例》第十六条规定，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：（二）醉酒或者吸毒的。所以在故意醉酒状态下送外卖摔倒，通常不能认定为工伤。
- 若不属于履行工作职责期间
- 如果外卖员是在非工作时间，比如休息时间自行饮酒后去送外卖（并非公司安排的工作任务），这种情况下摔倒，不符合在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的条件，一般不能认定为工伤。
二、赔偿方式
- 构成工伤的情况
- 医疗费用：由工伤保险基金支付符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的医疗费用。如果用人单位没有为外卖员缴纳工伤保险，那么这些费用由用人单位承担。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，生活护理费按照生活完全不能自理、生活大部分不能自理或者生活部分不能自理3个不同等级支付，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
- 一次性伤残补助金等：如果经劳动能力鉴定委员会鉴定构成伤残等级，根据伤残等级享受相应的一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级伤残）等待遇。具体标准按照《工伤保险条例》中关于不同伤残等级的规定执行。
- 不构成工伤的情况
- 如果不构成工伤，那么外卖员需要自己承担医疗费用等损失。不过，如果摔倒是因为第三人的原因造成的，比如是因为道路施工未设置警示标志导致摔倒，那么外卖员可以向道路施工方等第三人主张民事赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等根据实际损失确定的费用。
如果你还有关于此类工伤认定及赔偿的其他疑问，或者有具体的案例情况，都可以直接向我咨询。