结论：事业单位试用期员工因做手术是否会被开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、医疗期相关规定

1. 医疗期定义与保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。事业单位虽不完全等同于企业，但实践中多参照此规定执行。这意味着，若员工在医疗期内，事业单位一般不得随意解除劳动合同。
2. 医疗期时长：医疗期的具体时长根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。若员工做手术处于医疗期内，且符合相关规定，事业单位不应开除。

二、试用期解除劳动合同的法定条件

1. 试用期解除的合法情形：根据《劳动合同法》规定，在试用期内，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：员工不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。做手术本身并不属于上述法定解除情形。
2. 医疗期与试用期的关系：若员工在试用期内患病或非因工负伤，且需要停止工作治病休息的，其医疗期应计入试用期。在医疗期内，事业单位不得以员工不符合录用条件等为由解除劳动合同。但若医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，事业单位可以解除劳动合同，但需提前30日以书面形式通知员工本人，并支付经济补偿。

三、事业单位特殊规定与实际操作

1. 事业单位人事管理条例：事业单位的人事管理除参照《劳动合同法》外，还受《事业单位人事管理条例》等规定约束。这些规定强调了对员工的保护，在员工患病或非因工负伤期间，事业单位应给予必要的医疗和照顾。
2. 实际操作建议：若你作为事业单位试用期员工因做手术面临被开除的风险，首先应确认自己是否处于医疗期内。若处于医疗期内，可向单位说明情况，要求继续履行劳动合同；若单位坚持开除，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

四、特殊情况与风险提示

1. 特殊情况：若员工做手术是由于自身故意或重大过失导致的（如酒后驾车受伤等），且该行为严重违反了单位规章制度或法律法规，单位可能以此为由解除劳动合同。但这种情况较为特殊，需具体分析。
2. 风险提示：无论何种情况，员工都应保留好相关医疗证明和与单位的沟通记录，以便在需要时证明自己的权益。同时，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律地位和维权途径。

总结与建议：事业单位试用期员工因做手术是否会被开除，需根据医疗期、试用期解除劳动合同的法定条件以及事业单位的特殊规定综合判断。若你面临此类情况，建议首先确认自己是否处于医疗期内，并与单位积极沟通说明情况。若单位坚持开除，可寻求法律帮助维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。