结论：父亲犯罪，即便父母离婚且孩子判给母亲，仍可能对孩子考公产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的严重性、政审机构的要求以及孩子的个人表现等。
一、法律层面的影响分析
责任独立性：
- 从法律上讲，父母的刑事记录不会直接转移到子女身上。父亲犯罪并不会自动导致孩子也承担法律责任或受到法律制裁。
- 离婚判决与父亲犯罪的影响无直接关系。法院在判决离婚及确定子女抚养权时，主要依据的是双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素，而非一方的刑事记录。
政审的特殊性：
- 然而，在考公等特定情况下，政审是一个重要的环节。政审不仅关注个人的品行和能力，还综合考虑家庭环境对个人的潜在影响。因此，父亲的犯罪记录，尤其是严重犯罪，往往被视为不利因素。
- 例如，根据《公务员录用规定》，政审将全面考察报考者的家庭背景。父母的犯罪记录，尤其是严重犯罪，可能成为孩子报考公务员时政审不通过的原因。
二、不同犯罪情况的影响差异
严重犯罪：
- 如危害国家安全、严重暴力犯罪、贪污腐败等，这些罪行对子女的政审影响显著。在报考公务员、参军入伍等场合，往往会导致政审不通过。
- 这是因为这些罪行严重损害了社会公共利益和国家安全，政审机构会认为这样的家庭背景可能对孩子产生不良影响。
较轻犯罪且已改过：
- 若父亲所犯罪行相对较轻，并已完成刑罚且有明显改过表现，对孩子政审的影响可能较小。但具体还需根据政审机构的严格程度和相关规定判断。
- 例如，一些政审机构可能会考虑犯罪的性质、时间、悔改情况等因素，综合评估对孩子的影响。
三、心理与成长层面的影响
心理创伤：
- 孩子可能因为父亲的犯罪行为而遭受心理上的创伤，如焦虑、恐惧、自卑等情绪问题。这种心理影响可能会伴随孩子的成长，影响他们的性格发展和人际关系。
- 在考公等关键时刻，这些心理问题可能会影响孩子的表现，甚至导致他们放弃报考。
行为示范与价值观：
- 孩子在成长过程中，往往会以父母为榜样来塑造自己的行为和观念。父亲的犯罪行为可能会对孩子的价值观和行为准则产生误导，使其在潜意识中对法律和道德的认知产生偏差。
- 这种偏差可能会在政审等环节被政审机构察觉，从而影响孩子的报考结果。
四、应对与建议
提前了解政策：
- 孩子应提前了解相关政审政策和标准，以便有针对性地准备和应对。例如，查阅官方发布的政审指南，了解具体要求，做好心理准备。
积极展示个人优势：
- 孩子可以通过展示自己的优秀品质、学历和工作经历等，来弥补家庭背景上的不足。在政审材料中突出自己的学习成绩、工作经历和社会贡献，以证明自己的可靠性和价值。
关注心理健康：
- 母亲作为孩子的监护人，需要给予孩子更多的关爱和支持，帮助他们正确理解和应对这一挑战。必要时可寻求专业心理咨询，帮助孩子走出心理阴影。
寻求法律帮助：
- 如果孩子或母亲对政审结果有异议，或者认为政审过程中存在不公平、不公正的情况，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：父亲犯罪对孩子考公的影响并非绝对，但确实存在一定风险。通过提前了解政策、积极展示个人优势、关注心理健康以及寻求法律帮助等措施，可以帮助孩子更好地应对这一挑战。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。