结论：父亲判刑后离婚，孩子跟着妈妈，一般情况下对孩子考公没有直接影响，但特定岗位可能因政审要求受到间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律背景与政审要求
政审的普遍性：
- 公务员考试中的政审（政治审查）是普遍存在的环节，旨在考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
- 政审通常涉及考生本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女等）的政治表现、有无违法犯罪记录等。
父亲判刑的影响：
- 父亲判刑属于个人违法犯罪记录，这一记录本身不会直接“遗传”给孩子。
- 在政审过程中，虽然会考察直系亲属的情况，但主要关注的是直系亲属是否有危害国家安全、严重违法犯罪等行为，以及这些行为是否对考生本人产生不良影响。
二、不同岗位的影响差异
普通岗位：
- 对于大多数普通公务员岗位，政审主要关注考生本人的表现，对直系亲属的违法犯罪记录要求相对宽松。
- 除非父亲判刑的行为特别严重（如涉及危害国家安全、恐怖活动等），且对考生本人产生了明显的不良影响，否则一般不会影响考生报考普通岗位。
特殊岗位：
- 对于一些特殊岗位，如公安、司法、国家安全等部门的职位，政审要求会更加严格。
- 这些岗位可能会更深入地考察直系亲属的违法犯罪记录，以及这些记录是否对考生本人的政治素质、道德品质等产生不良影响。
- 如果父亲判刑的行为与这些特殊岗位的性质、职责等存在直接关联，或者对考生本人产生了明显的不良影响，那么可能会影响考生报考这些岗位。
三、实际操作中的建议
了解具体岗位的政审要求：
- 在报考公务员时，考生应仔细阅读招聘公告和政审要求，了解具体岗位对直系亲属违法犯罪记录的考察标准和要求。
准备相关证明材料：
- 如果考生担心父亲判刑的情况会影响政审，可以提前准备相关证明材料，如父亲的刑事判决书、释放证明等，以证明父亲的行为与考生本人无关，且未对考生本人产生不良影响。
如实填写政审表格：
- 在政审过程中，考生应如实填写政审表格，不得隐瞒或谎报直系亲属的违法犯罪记录。
- 如果隐瞒或谎报，一旦被发现，将可能面临取消录用资格等严重后果。
进一步思考：虽然父亲判刑后离婚，孩子跟着妈妈，在一般情况下对孩子考公没有直接影响，但考生仍需关注特定岗位的政审要求，并提前做好准备。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。