结论前置：离婚后，孩子跟随母亲生活，若父亲犯罪，确实可能对孩子产生一定影响，这些影响主要体现在心理层面、社会交往、经济支持以及特定的法律审查上。

1. 心理层面：

   • 孩子可能会因为父亲的犯罪行为而感到困惑、羞耻或焦虑，这种心理压力可能影响孩子的心理健康和成长。特别是在社区或社交媒体上广泛讨论的情况下，孩子可能会遭受更多的心理压力。

2. 社会交往与经济支持：

   • 父亲的犯罪行为可能导致孩子在社交圈子中遭受一定程度的歧视或排斥，影响其与同龄人的正常交往。
   • 若父亲因犯罪被判刑，其经济能力可能受限，从而影响到对孩子的生活和教育支持。

3. 法律审查：

   • 在孩子未来报考公务员、参军入伍、报考警校或军校等需要政审的情况时，政审会对直系亲属进行审查。尽管父母已离婚，但父亲依然是孩子的直系亲属，其犯罪记录可能导致孩子政审不通过，进而影响孩子的职业发展。

4. 综合分析：

   • 父亲犯罪对孩子的影响是复杂且多维度的，不仅涉及心理和情感层面，还可能影响孩子的社会交往、经济支持和未来的职业发展。
   • 这种影响的大小和范围取决于多种因素，包括案件的性质、严重程度、社会关注度以及孩子自身的心理承受能力和成长环境。

5. 建议与指导：

   • 母亲应密切关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导，帮助孩子建立稳定的安全感和积极的自我认同。
   • 社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥，为孩子创造一个更加宽容和接纳的成长环境。
   • 孩子在成长过程中应努力提升自己的综合素质和能力，以更好地应对未来可能面临的挑战。同时，家长也应合理规划孩子的成长路径，避免不必要的风险。

综上所述，离婚后父亲犯罪确实可能对孩子产生多方面的影响。然而，这些影响并非不可克服，通过家长、社会和孩子自身的共同努力，可以最大限度地减轻这些负面影响，为孩子的健康成长和未来发展创造有利条件。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。