针对您提出的“房东不给租房出具任何发票”的问题，这确实是一个需要妥善处理的情况，因为发票是您支付租金的重要凭据，对于公司报销、办理居住证明或税务记录等都有着重要作用。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、尝试友好沟通

首先，我建议您与房东进行友好、理性的沟通。明确表达您需要发票的原因，比如用于公司报销、办理居住证等，并提醒房东提供发票是其应尽的义务。同时，也可以询问房东是否有困难或特殊原因无法提供发票，并共同探讨可能的解决方案，如房东前往税务机关代开发票。

二、了解相关法律法规

在沟通的同时，您也需要了解所在地的房屋租赁相关法规，特别是关于发票开具的规定。根据税收相关法律法规，出租房屋取得租金收入需要依法纳税并提供发票。房东拒绝开具发票的行为可能违反法律规定，您有权要求房东提供发票。

三、向相关部门投诉

如果房东拒绝开具发票且没有合理理由，您可以考虑向当地的税务部门进行投诉。投诉时，请准备好租赁合同、租金支付凭证（如转账记录、收据等）作为证据。税务部门将调查核实房东的纳税和发票开具情况，并依法要求房东补缴税款、开具发票。此外，您也可以考虑向房屋管理部门投诉房东的不当行为，以获得进一步的帮助和支持。

四、寻求法律援助与诉讼

如果问题无法通过协商和投诉解决，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼途径。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助您通过法律手段维护自己的权益。在极少数情况下，若发票对您极为重要（如因无发票导致较大经济损失），您也可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。

五、考虑替代方案与保留证据

在处理这个问题时，您也可以考虑与房东协商其他形式的证明文件，如收据或租赁协议复印件，作为支付租金的凭证。但需注意，这些替代方案可能不如正式发票具有法律效力。同时，在整个过程中，您务必保留好所有与房东的沟通记录、支付凭证以及任何可能相关的证据。这些证据在后续处理纠纷时将起到关键作用。

综上所述，面对房东不给开发票的情况，您应首先尝试通过沟通解决。若沟通无果，可依据法律法规采取进一步行动，包括向相关部门投诉或寻求法律援助。在整个过程中，保持冷静并保留好所有证据是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。