商家打电话威胁可能构成犯罪，具体需结合威胁的内容、目的、情节及后果来判断。

一、不构成犯罪的情况

如果商家打电话威胁的情节较轻，未造成严重后果，如偶尔的言语威胁且未干扰被威胁人的正常生活、工作秩序，通常不构成犯罪。但这种行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。依据该法第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

二、构成犯罪的情况

1. 敲诈勒索罪：

   • 若商家通过电话威胁以非法占有为目的，使对方产生恐惧心理并交出财物，且数额较大（一般二千元至五千元以上，各地区标准可能有所不同）或多次敲诈勒索，则构成敲诈勒索罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 寻衅滋事罪：

   • 若商家电话威胁行为出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不正当目的，破坏社会秩序，且情节恶劣，如多次拨打他人电话进行辱骂、恐吓，导致受害人精神受到严重伤害，或引发社会恐慌，则构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

三、处理建议

1. 保持冷静并记录证据：接到威胁电话时，应保持冷静，记录威胁的时间、来电号码、通话内容以及可能的背景信息。

2. 及时报警：立即向当地公安机关报案，并提供详细的证据材料。

3. 配合调查：公安机关受理报案后，将依法开展调查取证工作，受害人应积极配合，提供必要的协助。

4. 寻求法律援助：如果威胁行为构成犯罪或可能引发法律纠纷，受害人可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，商家打电话威胁是否构成犯罪需根据具体情况来判断。在任何情况下，受到威胁的人都应及时报警并采取必要措施保护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。