结论：打电话或发信息威胁他人是违法的，具体是否构成犯罪以及法律后果的严重程度，需根据威胁的具体内容、情节轻重以及造成的后果等因素综合判断。
一、一般违法行为
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全，或者多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，均属于违法行为。
行为表现：
- 打电话或发信息威胁他人，若内容涉及恐吓、侮辱或干扰他人正常生活，且情节较轻，未造成严重后果的，即构成一般违法行为。
法律后果：
- 违法者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、犯罪行为
涉嫌寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
- 行为表现：若打电话或发信息威胁他人，且行为被认定为情节恶劣（如长期持续、造成严重后果等），则可能构成寻衅滋事罪。
- 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
涉嫌敲诈勒索罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》相关规定，以非法占有为目的，通过威胁手段强行索取他人财物，且数额较大或多次实施的，构成敲诈勒索罪。
- 行为表现：若打电话或发信息威胁他人的目的是为了非法占有他人财物，通过恐吓手段迫使被害人交出公私财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 法律后果：数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、建议与措施
对于受害者：
- 若收到威胁电话或信息，应首先保持冷静，妥善保留相关证据（如通话记录、短信记录、聊天记录等）。
- 及时向当地公安机关报案，以便公安机关根据情节的严重程度进行立案处理，对违法者给予相应的行政处罚或刑事追究。
对于公众：
- 在日常生活中，应遵守法律法规，不参与、不传播任何形式的恶意威胁信息。
- 沟通时保持理性和尊重，避免使用威胁或恐吓的语言，以免触犯法律并给他人带来不必要的困扰。
总结：打电话或发信息威胁他人是严重的违法行为，不仅可能对受害者造成心理和生活上的困扰，还会让违法者面临法律的严厉制裁。因此，我强烈建议大家遵守法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护社会的和谐稳定。如果遇到类似情况，请及时寻求法律援助并积极配合公安机关的调查工作。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。