结论：工伤后因单位原因导致反复受伤，您确实可以通过劳动仲裁或起诉来要求赔偿。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。

一、法律背景与依据

1. 工伤保险条例：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若因单位原因导致工伤复发或反复受伤，单位应承担相应的责任，包括医疗费用、停工留薪期工资等。

2. 劳动争议调解仲裁法：当您与单位就工伤赔偿问题产生争议时，可以依据《劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，具有相对快速、灵活的特点。

3. 民事诉讼法：如果对仲裁结果不满意，或者单位不履行仲裁裁决，您还可以依据《民事诉讼法》的规定，向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

二、具体操作与建议

1. 收集证据：

   • 医疗记录：保留好所有与工伤相关的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。
   • 工作记录：收集能够证明您是在工作过程中受伤的证据，如工作日志、同事证言等。
   • 单位责任证据：如果反复受伤是由于单位的安全措施不到位或管理疏忽导致的，尽量收集相关证据，如安全检查报告、事故调查报告等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 准备材料：根据劳动争议仲裁委员会的要求，准备好仲裁申请书、证据材料等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用。
   • 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知，参与仲裁庭审，陈述自己的诉求和理由，提供证据支持。

3. 提起诉讼：

   • 准备诉状：如果对仲裁结果不满意，或者单位不履行仲裁裁决，可以准备民事诉状，明确自己的诉求和理由。
   • 提交法院：将诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并按照要求缴纳诉讼费用。
   • 参与庭审：按照法院的通知，参与庭审，陈述自己的诉求和理由，提供证据支持，并接受法院的调解或判决。

三、可能面临的法律后果

1. 单位承担赔偿责任：如果仲裁或诉讼认定单位存在过错，单位需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。

2. 单位可能面临行政处罚：如果单位的安全措施不到位或管理疏忽导致工伤事故频发，相关部门还可能对单位进行行政处罚，如罚款、责令整改等。

四、注意事项

1. 及时申请：工伤后应及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便在后续的仲裁或诉讼中提供有力的证据支持。

2. 保持沟通：在与单位协商或仲裁、诉讼过程中，保持与单位的沟通，尽量通过协商解决问题，减少不必要的法律纠纷。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

最后，工伤后因单位原因导致反复受伤是一个复杂的问题，涉及多个法律领域和程序。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。