当您在交通事故中遇到对方全责但保险公司不赔偿的情况时，您确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益，起诉对方要求赔偿。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：此条款明确规定了机动车发生交通事故造成损害时的赔偿顺序。首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险的保险人按照合同约定赔偿；仍然不足或没有投保商业保险的，由侵权人（即对方）赔偿。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：该条款指出，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。若调解未达成协议或调解书生效后不履行，当事人同样可以向人民法院提起诉讼。
二、起诉准备
在决定起诉前，您需要准备以下关键材料：
证据材料：包括交通事故责任认定书（这是确定责任划分的关键证据）、医疗费用清单（证明因事故受伤所支出的医疗费用）、财产损失清单（如车辆维修发票、定损报告等，明确财产损失的具体数额）、收入证明和误工证明（若因事故导致误工，可据此主张误工费）。
起诉状：应详细写明原被告的基本信息（姓名、性别、年龄、住址、联系方式等）、明确的诉讼请求（如要求对方赔偿医疗费、误工费、财产损失等具体金额）、以及阐述事实和理由（说明事故发生的经过、责任认定情况以及对方未履行赔偿义务的事实）。
三、起诉流程
确定管辖法院：一般来说，您可以选择向被告住所地或者事故发生地的基层人民法院提起诉讼。
立案：将准备好的材料提交给法院立案庭。法院会对材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知您缴纳诉讼费用。
审理：法院立案后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您和对方可以进行举证、质证和辩论。
判决：法院会根据庭审情况和双方提供的证据，依法作出判决。如果支持您的诉讼请求，会判决对方承担相应的赔偿责任。
四、赔偿项目与执行
赔偿项目：根据相关法律，交通事故的赔偿项目主要包括人身损害赔偿（如医疗费、护理费、交通费、营养费等）和财产损失赔偿（如车辆维修费用、物品损毁价值等）。
执行判决：若对方在判决书规定的履行期限内仍未履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院会采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、扣划对方的银行存款，查封、拍卖对方的财产等，以确保您的合法权益得到实现。
五、注意事项
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您要在诉讼时效内提起诉讼，避免丧失胜诉权。
协商与调解：在起诉前，您可以尝试与对方进行协商或向交通管理部门申请调解。这通常是更为便捷、经济的解决方式，值得优先考虑。
综上所述，当对方在交通事故中被判定为全责但拒绝赔偿时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉过程中，请确保准备充分的证据材料，遵循正确的起诉流程，并注意相关的法律事项以确保自身权益得到有效保障。