对于拒不支付农民工工资的公司，其处理方式主要依据相关法律法规进行，具体如下：
法律定性：
- 拒不支付农民工工资的行为，若数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。这是依据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定。
刑罚措施：
- 对于构成拒不支付劳动报酬罪的公司或个人，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚；若造成严重后果，则处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果是单位犯罪，除了对单位判处罚金外，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
数额认定：
- 数额较大的标准根据《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》来确定，具体包括拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。
- 各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，研究确定本地区执行的具体数额标准。
“造成严重后果”的认定：
- 造成劳动者或其被赡养人、被扶养人、被抚养人的基本生活受到严重影响、重大疾病无法及时医治或者失学的；
- 对要求支付劳动报酬的劳动者使用暴力或者进行暴力威胁的；
- 引发劳动者集体上访、自杀等极端事件的。
减轻或免除处罚的情形：
- 如果在提起公诉前支付了劳动者的劳动报酬，并依法承担了相应赔偿责任，且尚未造成严重后果的，可以减轻或者免除处罚。
建议与措施：
农民工方面：
- 若遇到公司拒不支付工资的情况，首先应尝试与公司进行协商，寻求和解。
- 若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求政府介入调查并责令公司支付工资。
- 若公司仍不支付，且数额较大，可以考虑向公安机关报案，追究其刑事责任。
公司方面：
- 公司应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付农民工的工资。
- 若遇到经营困难等特殊情况，应及时与农民工沟通协商，寻求合法合理的解决方案，如分期支付、延期支付等，并签订书面协议明确双方的权利和义务。
- 避免采取转移财产、逃匿等逃避支付工资的行为，以免触犯法律红线。
总结：拒不支付农民工工资是违法行为，不仅损害了农民工的合法权益，也破坏了社会的和谐稳定。公司应严格遵守法律法规，确保按时足额支付工资；农民工在遇到此类情况时，也应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。