骗取保外就医确实有可能构成脱逃罪，以下是对此问题的详细分析：

一、脱逃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。这一条款明确了脱逃罪的主体和客观行为要件。

1. 主体要件：脱逃罪的主体是依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人。保外就医的罪犯，尽管暂时离开了监狱等监管场所，但他们仍然处于司法机关的监管之下，其身份仍然是罪犯，因此符合脱逃罪的主体要件。

2. 客观行为要件：脱逃罪的客观行为表现为脱逃，即未经批准擅自离开规定的区域或逃避监管。骗取保外就医后擅自离开或逃避监管的行为，符合脱逃罪的客观行为要件。

二、骗取保外就医的法律后果

1. 收监执行：根据《罪犯保外就医执行办法》，采取非法手段骗取保外就医的，已执行的保外就医时间不计入执行刑期，罪犯需重新收监执行剩余刑期。这意味着，骗取保外就医不仅无法获得实际的医疗救治时间，反而可能因脱逃行为而面临更长的监禁时间。

2. 构成脱逃罪：骗取保外就医后擅自离开或逃避监管的行为，如果情节严重，可能构成脱逃罪。根据刑法的规定，脱逃的罪犯应当承担相应的法律责任，面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

3. 追究相关人员责任：为罪犯出具虚假病情诊断证明的医生或其他协助人员，也会受到法律制裁。他们可能因故意提供虚假证明文件而构成犯罪，面临刑事处罚和行政处罚。

三、实际案例与法律适用

在实际案例中，已有骗取保外就医后构成脱逃罪的判例。这些案例表明，司法机关对骗取保外就医并脱逃的行为持严厉打击态度。一旦查实，不仅罪犯本人将受到法律制裁，相关协助人员也将面临法律责任。

四、建议与警示

1. 严格遵守法律法规：对于需要保外就医的罪犯而言，应严格遵守法律法规和监管规定，通过合法途径申请保外就医，并提供真实有效的医疗证明。切勿试图通过骗取手段获得保外就医资格，否则将面临严重的法律后果。

2. 加强监管与审核：司法机关应加强对保外就医申请的审核力度，确保申请材料的真实性和合法性。同时，加强对保外就医罪犯的监管和管理，防止脱逃事件的发生。

3. 提高法律意识：社会公众应了解保外就医制度的本质和目的，以及脱逃行为的严重性和法律后果。增强法治意识和法律意识，共同维护社会的公正和稳定。

综上所述，骗取保外就医并擅自离开或逃避监管的行为有可能构成脱逃罪。因此，我建议所有需要保外就医的罪犯严格遵守法律法规和监管规定，通过合法途径申请保外就医。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。