关于单位未签合同的二倍工资支付到何时的问题，这主要涉及到二倍工资的支付期限以及仲裁时效的计算。以下是我从不同角度为你详细分析的内容：
一、二倍工资的支付期限
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，二倍工资的支付期限是从用工满一个月的次日起，至补签合同前一日或满一年当日（以先到者为准）。
示例说明：
- 假设劳动者于2023年5月1日入职，单位一直未与其签订书面劳动合同。那么，从2023年6月1日起，劳动者就有权要求单位支付二倍工资，直至单位与其补签合同的前一日，或者直至2024年4月30日（即满一年当日），以先到者为准。
二、仲裁时效的计算
关于二倍工资的仲裁时效，实践中存在不同的观点，但通常遵循以下原则：
逐月分别计算仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 在这种情况下，每月未签订书面劳动合同而应支付的双倍工资，其仲裁时效应从每月工资支付日的次日起算一年。
自劳动关系终止之日起计算仲裁时效：
- 另一种观点认为，从保护劳动者权益角度出发，可以将双倍工资视为特殊的劳动报酬。在劳动关系存续期间，劳动者可能因担心失去工作而不敢及时主张权利，因此仲裁时效可以从劳动关系终止之日起开始计算。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款的规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受第一款规定的仲裁时效期间的限制；但劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
综合建议：
- 由于不同地区的法院和仲裁机构可能会采用不同的起算方式，因此在实际操作中，我建议你首先了解并遵循当地的司法裁判口径。
- 无论采用哪种起算方式，你都应在规定的时效期内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。具体来说，如果你选择逐月分别计算仲裁时效，那么要注意每月的时效期限；如果你选择自劳动关系终止之日起计算仲裁时效，那么要在离职后的一年内提出申请。
三、特殊情况下的处理
- 超过一年未签合同：如果用人单位超过一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么视为已订立无固定期限劳动合同，此时不再支持二倍工资差额的请求。
- 补签/倒签合同：如果用人单位在劳动者入职后补签了书面劳动合同，但补签日期写的是实际用工日之后的日期（即倒签），那么这种合同可能被认定无效，劳动者仍可主张补签前的二倍工资差额。不过，具体是否支持还需结合证据和当地司法实践来判断。
四、维权流程指引
- 协商阶段：你可以先尝试与用人单位协商，要求其补签合同并支付二倍工资差额。
- 证据收集：保留好工牌、考勤记录、银行流水、工作群聊天记录等材料，以证明你与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未与你签订书面劳动合同的事实。
- 仲裁申请：如果协商无果，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据，要求用人单位支付二倍工资差额。
- 诉讼救济：如果对仲裁结果不服，你还可以在15日内向人民法院提起诉讼。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。