结论：不在自己厂里但在外厂带班受伤是否算工伤，需根据具体情况判断，若符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，则应认定为工伤。
分析说明
法律关系的判断
- 劳动关系：如果您与派遣您的公司签订了劳动合同，存在明确的劳动关系，且在外厂带班期间是在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么根据《工伤保险条例》及相关劳动法规定，应认定为工伤。此时，由您的用人单位（即派遣您的公司）承担工伤保险责任。
- 事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，但若您长期接受派遣公司的管理，按照其工作安排从事劳动，并获取劳动报酬，双方可能形成事实劳动关系。在此情况下，您在外厂带班受伤也可能被认定为工伤，派遣公司可能需要承担相应责任。
- 劳务关系：如果您是通过劳务合同为外厂提供临时性、特定性的劳务服务，那么您与外厂之间构成劳务关系。在这种情况下，您受伤一般不被认定为工伤，而是根据双方的过错程度来确定赔偿责任。
受伤具体情况的判断
- 根据《工伤保险条例》第十四条，以下情形应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
- 如果您在外厂带班期间符合上述情形之一，那么应认定为工伤。
工伤认定的程序
- 急救与通知：受伤后，应第一时间送医急救，并及时通知您的用人单位（派遣公司）。
- 工伤申报：用人单位负责工伤的申报、审批、鉴定等一系列程序的处理。您应积极配合用人单位提供相关材料。
- 赔偿与争议解决：根据工伤鉴定的结果，您将依法获得赔偿。若赔偿结果无法达成一致，可通过调解或法院诉讼途径解决争议。
特殊场景
- 外厂管理责任：如果外厂在您带班期间存在管理疏忽或安全措施不到位等情况，导致您受伤，外厂也可能需要承担一定的赔偿责任。但这并不影响您根据工伤保险条例向用人单位主张工伤赔偿的权利。
- 第三方责任：如果您的受伤是由第三方的过错导致的，如外厂的其他员工或设备故障等，您还可以向第三方主张侵权赔偿。
行动建议
- 及时申报工伤：一旦受伤，应尽快通知用人单位并要求其申报工伤。如果用人单位未按时申报，您或您的近亲属、工会组织也可以在一年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：在受伤过程中，尽量保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的工伤认定和赔偿过程中使用。
- 咨询专业意见：如果您对工伤认定或赔偿过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。