在工地或企业发生工伤伤亡事故后，应急管理局（原安全生产监督管理部门）确实有权依据相关法律法规对涉事单位进行罚款等行政处罚。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与事故等级划分
首先，我们需要明确的是，应急管理局的处罚依据是《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法律法规。这些法规将生产安全事故根据人员伤亡或直接经济损失划分为四个等级：特别重大事故、重大事故、较大事故和一般事故。每个等级都有明确的伤亡人数和直接经济损失标准，作为处罚的依据。
二、罚款标准与处罚措施
对于不同等级的事故，应急管理局会依据事故等级对涉事单位处以不同金额的罚款：
除了对单位的罚款外，相关责任人也可能面临个人罚款、行政处分乃至刑事责任。例如，如果单位主要负责人未履行安全生产管理职责导致事故发生，他们将按事故等级处以其上一年年收入的30%至80%作为罚款，并可能受到行政处分或刑事追究。
三、应对建议与预防措施
积极配合调查：在事故发生后，涉事单位应积极配合应急管理局的调查工作，如实提供相关资料和信息，以便准确查明事故原因和责任归属。
法律咨询与维权：如果对处罚决定不服，涉事单位可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身合法权益。在此过程中，咨询专业律师以获取法律程序和应对策略的建议至关重要。
加强安全管理：预防事故的发生是关键。企业应严格遵守安全生产规定，加强员工安全教育和培训，确保生产过程中的安全。这包括定期安全检查、隐患排查治理、应急预案制定与演练等措施。
落实责任制度：建立健全安全生产责任制，明确各级管理人员和员工的安全职责，确保安全责任到人。通过层层压实责任，形成全员参与、齐抓共管的安全生产格局。
四、总结与提醒
企业工伤伤亡事故不仅涉及严重的法律后果，也对企业的声誉和经济利益造成重大影响。因此，企业必须高度重视安全生产工作，严格遵守法律法规，加强安全管理，确保生产过程中的安全。同时，在面临事故处理和法律纠纷时，应积极寻求专业法律支持，以维护自身合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。