面对催收用私人号码持续发短信威胁，甚至已经向单位领导投诉但无果的情况，你可以采取以下综合措施来维护自己的合法权益：
保留证据：
- 短信记录：不要删除任何威胁短信，通过手机截图、转发到电子邮箱或云存储等方式，完整保存短信内容，包括发送时间、号码和具体文字内容。这些证据在后续维权过程中至关重要。
- 通话记录与录音：如果催收方还通过电话进行威胁，标记该号码并保留通话信息。若手机支持通话录音功能，可以开启录音以备后用。
冷静应对与明确回复：
- 保持冷静：避免惊慌失措，理性处理威胁信息，不要因情绪激动而做出不理智的行为。
- 不直接回应威胁：不建议直接回复威胁信息，以免暴露更多个人信息或激化矛盾。但可以通过书面方式（如短信）表明立场，告知对方其行为违法，并要求立即停止。例如：“你发送的威胁短信已涉嫌违法，我要求你立即停止此类行为，否则我将采取法律手段维护自己的权益。”
确认发送者身份：
- 识别真伪：尝试判断威胁信息是否来自真实的催收行为还是诈骗活动。可以通过联系相关金融机构或查询个人信用报告等方式进行核实。同时，注意保护个人信息，避免被不法分子利用。
联系相关机构：
- 金融机构：如果催收行为与某金融机构相关，立即联系该机构客服部门，详细描述情况并提供证据，要求其对催收行为进行监管和制止。金融机构有责任确保其催收行为的合法性和合规性。
- 监管部门：向当地金融监管部门（如中国银保监会）或消费者保护局报告此事，清晰阐述事件经过并提供证据。对于网络借贷问题，还可以向地方金融监管部门或互联网金融协会投诉。这些机构有权对违规催收行为进行调查和处理。
寻求法律帮助：
- 提起诉讼或报案：如果威胁行为持续且严重影响你的生活和工作，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求催收方承担侵权责任并赔偿损失。若催收方行为涉嫌刑事犯罪（如敲诈勒索），应立即向公安机关报案，由公安机关依法处理。
加强个人信息安全：
- 保护信息：确保个人信息不轻易泄露，定期检查银行账户和信用报告，防止因信息盗用导致的不必要麻烦。
- 警惕诈骗：提高警惕，防范各类诈骗行为。不轻信陌生人的信息和链接，避免点击不明来源的链接或下载未知应用。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议保持与单位领导的沟通，说明情况并提供相关证据，以便单位领导了解真相并给予支持。
- 如果可能的话，可以考虑更换手机号码或设置短信拦截功能，以减少不必要的骚扰。
法律后果提示：
催收方使用私人号码持续发短信威胁的行为可能涉嫌违法，甚至构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，威胁他人人身安全、干扰他人正常生活或敲诈勒索等行为均可能受到行政处罚或刑事处罚。因此，你有权依法维护自己的合法权益。
最后，如果你在此过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。