在探讨“安全承诺书是签订还是签字”这一问题时，我们首先要明确这两个动作在法律和实际操作中的含义及区别。

签订：通常指的是双方或多方在一份文件或协议上正式达成一致，并各自留下自己的印记（如签名、盖章等），以表示对文件内容的认可和接受。签订过程往往伴随着对文件内容的仔细阅读、讨论和确认，是双方或多方之间的一种正式约定。

签字：则是指个人在文件或协议上留下自己的姓名，以表示对文件内容的知晓和同意。签字更多是个人行为，是对文件内容的个人确认。

针对“安全承诺书”这一特定文件，它通常是企业或个人为了表明对安全生产的重视和承诺，而向相关部门或公众作出的一种正式声明。这种声明往往具有法律效应或至少具有一定的约束力，因此需要以一种正式、严肃的方式来表达。

从您提供的参考信息中，我们可以看到多个关于“签订安全承诺书”的实例。例如，“越城区首批87家重点企业全部完成《安全生产承诺书》签订”以及“昆区应急管理局与辖区企业代表签订安全生产信用承诺书”。在这些实例中，都明确使用了“签订”这一词汇，强调了这是一个正式、双方或多方参与的过程。

因此，结合上述分析，我们可以得出结论：安全承诺书应该是“签订”而非仅仅“签字”。签订安全承诺书不仅要求个人在文件上签字，更强调了企业或个人对承诺内容的正式认可和接受，以及愿意承担由此产生的法律责任或义务。这一过程往往伴随着对承诺内容的仔细阅读、讨论和确认，是确保安全生产责任得到有效落实的重要环节。