无限期合同工（即无固定期限劳动合同的劳动者）是可以被开除的，但必须符合法律规定的条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这并不意味着劳动者拥有了“铁饭碗”，用人单位在符合法定情形时，仍然可以解除劳动合同。
二、用人单位可以解除无固定期限劳动合同的情形
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且无需过多法律程序的方式。
劳动者过错解除：
- 劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 举例：如果劳动者在工作中严重违反安全操作规程，导致重大安全事故，用人单位有权依据规章制度解除劳动合同。
经济性裁员：
- 在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整等情形下，经变更劳动合同后仍需裁减人员的，用人单位可以裁减包括无固定期限劳动合同劳动者在内的人员。
- 注意：经济性裁员需要遵循严格的法律程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。
非过错性解除：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 注意：在非过错性解除的情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。
三、法律建议与风险提示
用人单位：
- 在解除无固定期限劳动合同时，务必确保符合法律规定的条件和程序，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
- 建议在解除前与劳动者进行充分沟通，尽量通过协商一致的方式解除劳动合同，以减少纠纷和冲突。
劳动者：
- 如果认为用人单位解除劳动合同的行为违法或不当，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在日常工作中，应遵守用人单位的规章制度和劳动纪律，避免因个人过错导致劳动合同被解除。
四、可能的法律后果
如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体根据劳动者的工作年限和工资水平确定。
总结：无限期合同工是可以被开除的，但必须符合法律规定的条件和程序。用人单位在解除劳动合同时应谨慎行事，避免违法解除带来的法律风险；劳动者在面对解除劳动合同时也应了解自己的权益和救济途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。