结论：无限期合同（即无固定期限劳动合同）的劳动者，在符合法定条件或双方协商一致的情况下，是可以被辞退的。但辞退的合法性及是否需支付经济补偿或赔偿金，需根据具体情形来判断。
一、用人单位合法解除合同的情形
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方达成一致意见后，即可办理解除手续，且通常无需支付经济补偿金（除非双方另有约定）。
法定解除情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，因依照企业破产法规定进行重整等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并依法支付经济补偿金。
二、用人单位违法解除合同的赔偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这包括不符合法定解除条件而解除合同、未履行法定程序而解除合同等情形。
三、经济补偿金的计算标准
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同，后因用人单位经营不善需要裁员，且该劳动者不属于法定不得裁减的人员范围。用人单位在提前三十日向工会说明情况并听取意见后，向劳动行政部门报告了裁员方案，并依法支付了经济补偿金。这种情况下，用人单位的辞退行为是合法的。
- 法律建议：对于签订了无固定期限劳动合同的劳动者而言，若面临被辞退的情况，首先应了解用人单位辞退的理由和程序是否合法。若认为用人单位的辞退行为违法或存在争议，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：无限期合同的劳动者在符合法定条件或双方协商一致的情况下是可以被辞退的，但辞退的合法性及是否需支付经济补偿或赔偿金需根据具体情形来判断。若您面临类似情况或有其他劳动纠纷问题，可以直接向我咨询。