无固定期限劳动合同的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守法律规定的解除或终止条件，并按照规定的程序进行操作，以避免法律责任和赔偿风险。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商一致辞退

用人单位与劳动者可以协商一致解除无固定期限劳动合同。在此情况下，双方应就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿等）达成一致意见。根据《劳动合同法》的规定，用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿，具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

举例：假设劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，那么用人单位在协商一致解除劳动合同时，应向劳动者支付5个月工资的经济补偿，即50000元。

二、法定情形辞退

1. 劳动者存在过错

   • 试用期不符合录用条件：若劳动者在试用期内未能满足用人单位明确规定的录用条件，用人单位可解除劳动合同。
   • 严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位规章制度，如旷工、迟到早退情节严重、泄露公司机密等，用人单位有权解除合同且无需支付经济补偿。
   • 严重失职、营私舞弊：劳动者因故意或重大过失导致用人单位遭受重大经济损失或声誉损害，用人单位可解除劳动合同。
   • 被依法追究刑事责任：劳动者因犯罪行为被判处刑罚，用人单位可解除合同。
   • 双重劳动关系影响本职工作：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的，用人单位可解除合同。

2. 劳动者无过错，但因客观情况需要辞退

   • 患病或非因工负伤：劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。
   • 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。
   • 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。

三、违法辞退的法律后果

若用人单位违法辞退无固定期限劳动合同的员工，即没有法定理由且未履行法定程序就辞退员工，需支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。

举例：假设劳动者在用人单位工作了10年，月工资为15000元，那么用人单位在违法辞退劳动者时，应向劳动者支付20个月工资的赔偿金，即300000元。

建议：作为劳动者，在签订无固定期限劳动合同时，应了解自己的权益和义务，以及用人单位可能解除劳动合同的情形。若遭遇违法辞退，应及时向用人单位提出异议，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。作为用人单位，应严格遵守法律规定，避免违法辞退行为的发生，以免承担不必要的法律责任和赔偿风险。

总结：无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，在符合法定情形时，用人单位有权解除与劳动者的劳动关系。但无论是劳动者还是用人单位，都应了解并遵守相关法律规定，以维护双方的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。