劳动仲裁确实可以管拖欠农民工工资的问题，这是农民工维护自身权益的有效途径之一。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律保障与权威性
劳动仲裁有《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等一系列法律法规作为支撑，赋予劳动仲裁机构依法对劳动争议进行公正裁决的权力。这意味着，如果公司确实存在拖欠农民工工资的情况，仲裁机构将依据法律规定作出让公司支付工资的裁决，确保农民工的合法权益得到法律救济。
二、劳动仲裁解决拖欠工资问题的具体流程
准备材料：
- 农民工需准备劳动仲裁申请书，详细写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资的具体金额）、事实与理由等。
- 同时提供能证明劳动关系存在的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、银行工资流水、工资条等。
- 以及证明公司拖欠工资的证据，如工资欠条、聊天记录、通话录音等，需能清晰反映应发工资数额、未发工资时间段等关键信息。
确定仲裁机构：
- 向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。通常，劳动合同履行地是劳动者实际工作的地点，用人单位所在地则指公司注册地或主要办事机构所在地。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给有管辖权的劳动争议仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免费）。
- 仲裁委员会将在规定时间内进行审查，符合受理条件的将正式立案受理。
参加仲裁庭审：
- 仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人需按时参加。
- 仲裁庭将根据双方陈述和证据进行裁决，劳动者只需等待裁决结果即可。若对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。
三、劳动仲裁的优势
高效便捷：
- 相较于诉讼程序，劳动仲裁在处理周期上通常更为快捷。一般情况下，仲裁庭裁决劳动争议案件应在自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。即使案情复杂需要延期，延长期限也不得超过十五日。这对于急需拿到工资维持生活的农民工来说，能够较快地解决问题，减轻经济压力。
专业性与公正性：
- 劳动仲裁机构配备了专业的仲裁员，他们熟悉劳动法律法规和相关政策，具有丰富的劳动纠纷处理经验。
- 在拖欠工资的情况下，劳动者提供相关证据后，仲裁员能够准确判断公司拖欠工资行为是否合法，农民工的诉求是否合理，进而作出公正、专业的裁决。这不仅包括裁定用人单位支付拖欠的工资，还可以对因拖欠工资产生的经济补偿、赔偿金等相关权益进行判定，全方位维护劳动者的合法权益。
强有力的执行力保障：
- 一旦劳动仲裁裁决生效，如果公司仍然不履行支付工资的义务，农民工可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨公司的银行存款，查封、扣押、拍卖公司的财产等，从而确保农民工最终能够拿到被拖欠的工资。这为劳动者追讨工资提供了强有力的法律保障。
四、其他解决途径
虽然劳动仲裁是解决拖欠农民工工资问题的有效途径，但并非唯一途径。农民工还可以根据自身情况选择以下方式维护自身权益：
与用人单位协商：
- 最直接且成本最低的方式，农民工可以直接与用人单位（如包工头或公司）沟通，要求支付拖欠的工资。
- 若双方能够达成一致，问题能迅速得到解决，无需耗费额外的时间和金钱。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法规的行政部门，农民工可以向其投诉拖欠工资的行为。
- 劳动监察部门会进行调查，若查实，将责令用人单位限期支付工资，并可能加付赔偿金。
申请支付令：
- 根据《劳动合同法》，农民工可以向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 支付令具有法律效力，若用人单位不提出异议也不履行，农民工可申请强制执行。
- 相比仲裁和诉讼，申请支付令程序更为简便快捷。
请工会等第三方调解：
- 农民工还可以寻求工会的帮助，由工会作为第三方进行调解，以达成和解协议。
- 工会通常对劳动法律法规有深入了解，能够提供专业的调解服务。
建议：农民工在发现自己的工资被拖欠后应尽快采取行动，在一年内向劳动仲裁委员会提出仲裁申请（若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制；但劳动关系终止后，仍需在一年内提出仲裁申请）。同时，农民工应注重收集和保留相关证据，如工资条、工作记录、劳动合同等，以便在维权过程中使用。若遇到复杂或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律帮助。