拖欠700元农民工工资，劳动局是会管的。具体分析如下：

一. 管辖范围与职责

• 劳动行政部门，即劳动局，有责任和义务保障劳动者的合法权益。对于用人单位或个人存在拖欠农民工工资的情况，无论金额大小，都在其管理职责范围内。这意味着，即使拖欠的金额只有700元，劳动局也会依法进行处理。

二. 处理方式

• 劳动局在接到农民工关于工资被拖欠的投诉后，会依法进行调查核实。若情况属实，会责令拖欠方限期支付农民工工资。在这个案例中，如果拖欠方被证实确实拖欠了700元工资，劳动局会要求其限期支付。
• 如果拖欠方在规定期限内仍未支付，劳动行政部门可责令其按应付金额一定比例向农民工加付赔偿金。这是为了对拖欠行为进行惩罚，并保障农民工的合法权益。

三. 其他措施

• 除直接处理外，劳动局还可协调相关部门，如通过司法途径等，为农民工追讨工资提供帮助。这显示了劳动局在解决拖欠工资问题上的全面性和有效性。
• 同时，劳动行政部门还会对恶意拖欠农民工工资的个人依法依规进行处罚，以维护正常的劳动秩序和农民工的合法权益。

综上所述，拖欠700元农民工工资，劳动局是会管的。农民工可以依法向劳动局投诉，并通过合法途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。