核心结论：针对有人砍伐您家6棵树的情况，赔偿问题需结合树木价值、砍伐行为性质及当地法律规定综合判断，具体赔偿方式及金额需分情况处理。以下为详细分析：

1. 若砍伐行为构成侵权（如未经许可砍伐他人树木）

根据《中华人民共和国民法典》第1165条及第1184条，侵权人需承担恢复原状或赔偿损失的责任。具体赔偿标准如下：

• 树木价值评估：需通过专业机构鉴定树木的市场价值（如树种、树龄、用途等），或参考当地林业部门发布的补偿标准。例如，经济林木（如果树）可能按产量折算价值，普通林木可能按胸径、树高计算。
• 直接损失赔偿：包括树木本身价值及因砍伐导致的其他直接损失（如土地修复费用、因树木倒伏造成的财产损失）。
• 间接损失赔偿：若树木具有特殊用途（如遮荫、景观、生态功能），可主张间接损失，但需提供充分证据（如评估报告、照片等）。

建议：立即报警并保留现场证据（如照片、视频、证人证言），联系林业部门或第三方评估机构确定树木价值，通过协商或诉讼要求赔偿。

2. 若砍伐行为涉及行政违法（如违反《森林法》）

根据《中华人民共和国森林法》第56条及第76条，未经批准砍伐他人树木可能面临行政处罚，同时需承担民事赔偿责任：

• 行政处罚：由林业主管部门责令补种树木、没收违法所得，并处以罚款（罚款金额根据树木价值、数量及情节严重程度确定，通常为树木价值的3-10倍）。
• 民事赔偿：行政处罚不影响您主张民事赔偿的权利，赔偿范围与上述侵权责任一致。

建议：向当地林业部门举报违法行为，要求对砍伐者进行行政处罚，并同步主张民事赔偿。

3. 若砍伐行为涉及刑事犯罪（如盗伐林木罪）

根据《中华人民共和国刑法》第345条，若砍伐树木数量达到刑事立案标准（如盗伐森林或其他林木2立方米以上，或幼树100株以上），砍伐者可能构成盗伐林木罪，需承担刑事责任及民事赔偿责任：

• 刑事责任：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 民事赔偿：您可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿树木价值及因犯罪行为导致的其他损失。

建议：立即向公安机关报案，提供砍伐证据（如树木数量、位置、砍伐工具等），要求追究刑事责任并主张赔偿。

4. 特殊情形：砍伐行为合法但未协商一致

若砍伐者因修路、建房等合法事由需砍伐树木，但未与您协商或未依法办理审批手续，仍需承担赔偿责任：

• 合法事由不免责：即使砍伐行为本身合法（如经政府批准），但未经权利人同意砍伐他人树木，仍构成侵权或违约（如存在租赁、承包等合同关系）。
• 赔偿范围：以树木实际价值为限，但若砍伐行为导致您其他损失（如土地无法使用），可一并主张。

建议：核查砍伐者是否持有合法审批文件，若无文件或未协商一致，可通过协商或诉讼要求赔偿。

总结建议

1. 固定证据：立即拍照、录像，记录砍伐现场及树木状态，保留砍伐工具、车辆等线索。
2. 联系部门：报警并联系林业部门、村委会或居委会，要求介入调查并出具书面证明。
3. 评估价值：委托专业机构或参考当地补偿标准确定树木价值。
4. 协商或诉讼：根据砍伐行为性质选择协商、行政投诉或民事诉讼，必要时可刑事报案。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。