针对您家门口集体地种树被别人砍了这一情况，您可以按照以下步骤来处理并寻求赔偿：

一、确认树木权属及砍伐性质

1. 核实所有权：

   • 首先，您需要确认这些树木是否属于您个人所有，还是属于集体所有。如果是在您宅基地范围内自行种植的树木，那么您有权依法主张权利。
   • 如果树木属于集体所有，如村集体财产，那么您需要通过集体协商或法律途径来解决问题。

2. 判断砍伐合法性：

   • 确认砍伐者是否持有合法的采伐许可证。如果砍伐者未经许可擅自砍伐，那么这可能构成盗伐或滥伐林木罪，您有权向相关部门举报。

二、采取应急措施并固定证据

1. 现场保护与报警：

   • 立即制止砍伐行为，以避免损失进一步扩大。
   • 拍摄砍伐过程的视频和照片，记录时间、地点、参与人员等信息，作为后续维权的证据。
   • 向当地派出所报案，要求立案调查，并保留好报案回执。

2. 证据保全：

   • 收集被砍树木的残枝、树根等物证，这些可以作为证明树木被砍的直接证据。
   • 寻找目击证人，并获取他们的联系方式，必要时可以请求警方制作询问笔录。

三、启动民事与行政救济程序

1. 协商赔偿：

   • 与砍伐者进行沟通，要求其按照树木的市场价值（包括生态价值）进行赔偿。
   • 如果双方对赔偿金额有争议，可以委托专业机构进行损失评估。

2. 行政投诉：

   • 向县级以上林业主管部门举报砍伐者的违法行为，申请行政处罚。
   • 林业主管部门可以责令砍伐者补种树木，并处以罚款（罚款金额通常为盗伐/滥伐林木价值的3-10倍）。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果协商和行政投诉都无法解决问题，您可以向侵权行为地法院提起民事诉讼，主张财产损失赔偿。
   • 诉讼请求可以包括树木的经济价值、生态修复费用以及精神损害赔偿（如果树木具有纪念意义）。

四、强化后续风险防范

1. 完善权属证明：

   • 办理林权证或不动产登记，明确树木的权属边界，避免类似纠纷再次发生。
   • 在显著位置设置标识牌，注明树木所有人信息，起到警示作用。

2. 建立预警机制：

   • 安装监控设备覆盖树木所在区域，以便及时发现并制止非法砍伐行为。
   • 定期巡查并记录树木的生长状态，确保树木的健康生长。

3. 法律知识储备：

   • 学习《森林法》、《民法典》等相关条款，了解维权依据和程序。
   • 保存当地林业部门的咨询电话，便于在需要时及时求助。

希望以上建议能够帮助您妥善处理这一问题，并维护您的合法权益。