结论：公司辞退53岁销售人员是否违法，需根据辞退的具体原因和程序来判断。若公司无正当理由或未遵循法定程序辞退，则可能构成违法辞退。

分析：

1. 违法辞退的情形：

   • 无正当理由辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工需有合法、正当的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失等。若公司仅因销售人员年龄较大（如53岁）而无其他合法理由辞退，则可能构成违法辞退。
   • 未遵循法定程序：即使公司有合法理由辞退员工，也需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。若公司未履行这些程序，同样可能构成违法辞退。

2. 合法辞退的情形：

   • 员工存在过错：若销售人员存在严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失等过错行为，公司有权依法辞退，且无需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：在符合法律规定的经济性裁员条件下，公司可以辞退员工，但需支付相应的经济补偿。

3. 处理建议：

   • 与公司协商：若销售人员认为公司辞退行为违法，可首先与公司进行协商，要求公司说明辞退理由并支付相应的经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，销售人员可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认公司辞退行为违法并支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，具体计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)，其中经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，销售人员还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 销售人员应收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
• 在处理过程中，销售人员可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和维权途径。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形，包括违法辞退等。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定了经济补偿的计算标准。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定了用人单位违法辞退员工应支付的赔偿金标准。

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