结论前置：

1. 与没有劳务派遣资格的单位签订劳务合同，本身并不直接构成违法，但可能因合同内容或实际履行情况涉及违法问题。
2. 若该合同实际为劳动合同，且单位未与劳动者签订正式的劳动合同，则单位可能面临法律责任。

详细分析：

一、劳务派遣资格与合同性质

首先，我们需要明确劳务派遣资格与所签订合同性质的关系。劳务派遣是一种特殊的用工方式，它要求派遣单位必须具备相应的劳务派遣资格。然而，您所提到的是与没有劳务派遣资格的单位签订了“劳务合同”，这并不意味着该合同就必然违法。关键在于合同的具体内容和实际履行情况。

• 如果合同内容确实为劳务性质：即单位仅提供劳务服务，不涉及对劳动者的直接管理、指挥和监督，且劳动者不直接从单位获取劳动报酬，那么该合同可能并不违反法律规定。但需要注意的是，即使合同性质为劳务，如果单位在实际操作中违反了相关法律法规（如未按时支付劳务费、未提供必要的工作条件等），仍可能面临法律责任。

• 如果合同实际为劳动合同：即单位对劳动者进行直接管理、指挥和监督，劳动者从单位获取劳动报酬，且双方存在事实上的劳动关系，那么该合同就可能存在问题。因为根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果单位未与劳动者签订正式的劳动合同，则可能面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。

二、单位未签订劳动合同的法律责任

假设您与没有劳务派遣资格的单位签订的合同实际为劳动合同，且单位未与您签订正式的劳动合同，那么单位可能面临以下法律责任：

• 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

• 补签劳动合同：单位应及时与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

• 视为已订立无固定期限劳动合同：如果单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动关系更加稳定，单位不能随意解除。

三、建议与措施

• 审查合同内容：首先，您需要仔细审查与单位签订的合同内容，明确其性质是否为劳务合同还是劳动合同。

• 与单位沟通：如果合同性质存在疑问或单位未与您签订正式的劳动合同，建议您与单位进行沟通，要求单位明确合同性质并签订正式的劳动合同。

• 寻求法律帮助：如果单位拒绝沟通或拒绝签订正式的劳动合同，您可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 如果单位确实不具备劳务派遣资格：且您与单位之间的合同实际为劳务派遣合同（即单位将您派遣至其他单位工作），那么该合同可能因违反劳务派遣的相关规定而无效。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来确认合同的效力，并寻求相应的赔偿。

总之，与没有劳务派遣资格的单位签订劳务合同并不直接构成违法，但可能因合同内容或实际履行情况涉及违法问题。如果您对此存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。