您好，关于员工工伤应该向哪个部门报备的问题，我为您详细解答如下：

员工发生工伤后，首先应当由所在单位进行报备。具体来说，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是根据《工伤认定办法》的明确规定，旨在规范工伤认定程序，保障当事人的合法权益。

如果遇到特殊情况，比如事故情况复杂、需要进一步调查等，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。但一般来说，单位应尽快提出申请，以便及时进行工伤认定和后续处理。

另外，如果用人单位未在规定的时限内提出工伤认定申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在提出工伤认定申请时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交相关材料，如劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会在一定时限内对申请人提交的材料进行审核，并根据需要进行调查核实。最终，社会保险行政部门会作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。

因此，员工工伤后应向统筹地区的社会保险行政部门报备，并由所在单位或受伤害职工（或其近亲属、工会组织）在规定时限内提出工伤认定申请。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。