结论：公司签约两次合同之后没有再续签合同，这种情况可能涉及劳动合同到期终止以及未续签劳动合同的法律后果等问题，下面我将从不同角度为你详细分析。

劳动合同到期终止相关情况

1. 正常到期终止
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。如果两次合同都已正常履行完毕，且没有其他特殊约定或法定情形，合同到期后劳动关系自然终止。例如，小王与公司签订了两次为期一年的劳动合同，合同到期日为2024年12月31日，在2024年12月31日之后，若双方没有续签意愿，劳动关系就终止了。
   • 经济补偿：在这种情况下，如果公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，公司无需支付经济补偿；如果公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，或者公司不同意续订劳动合同的，公司应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。例如，小李在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，合同到期公司不续签，那么公司应支付的经济补偿金为\(3.5\times5000 = 17500\)元。
2. 应续签而未续签但继续用工
   • 如果劳动合同到期后，公司没有与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在公司工作，这种情况在法律上视为双方按照原劳动合同条件继续履行。不过，公司这种不续签书面合同的行为是违法的。根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小张与公司合同到期后未续签，但继续在公司工作了8个月，那么公司除了正常支付这8个月的工资外，还需要额外支付7个月的工资作为赔偿（第一个月不用支付二倍工资）。

特殊情况：连续订立两次固定期限劳动合同后的处理

1. 符合签订无固定期限劳动合同条件
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。例如，小赵在公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且在工作中没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定情形，在第二次合同到期时，如果小赵提出签订无固定期限劳动合同，公司应当与其签订。
2. 公司不签订无固定期限劳动合同的法律后果
   • 如果公司违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小孙符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝签订，从应当签订无固定期限劳动合同之日起，公司需要每月额外支付小孙一倍的工资作为赔偿。

建议：你可以先与公司沟通，了解公司不续签合同的原因。如果公司存在违法行为，如应签订无固定期限劳动合同而不签订、未续签书面合同却继续用工等，你可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。