结论：家住工地附近因灰尘大而要求工地给予经济补偿，这并非一个直接有明确法律依据的诉求，但可以从相邻权、环境污染责任等角度进行分析，并尝试通过协商、投诉或诉讼等途径解决。

分析：

1. 相邻权角度：

   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果工地施工产生的灰尘严重影响了您的正常生活，您有权要求工地采取措施减少灰尘污染，比如安装防尘网、洒水降尘等。
   • 但相邻权主要强调的是对相邻方行为的容忍义务和合理限制，并不直接涉及经济补偿。不过，如果工地拒绝采取合理措施，且灰尘污染确实给您造成了实际损失（如健康损害、财产损失等），您可以考虑要求工地赔偿这些实际损失。

2. 环境污染责任角度：

   • 根据《环境保护法》及相关法律法规，排放污染物的单位和个人应当承担环境污染防治的责任。如果工地施工产生的灰尘超过了国家规定的排放标准，构成了环境污染，那么工地应当承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，您有权向环保部门投诉，要求环保部门对工地的污染行为进行查处，并可以要求工地承担因环境污染给您造成的损失。这包括但不限于健康损害赔偿、财产损失赔偿等。

3. 协商与投诉途径：

   • 在尝试法律途径之前，您可以先与工地负责人进行协商，表达您的诉求和困扰，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商无果，您可以向当地的环保部门、建设主管部门或城市管理部门进行投诉，要求这些部门对工地的施工行为进行监管和查处。

4. 诉讼途径：

   • 如果协商和投诉都无法解决问题，且您确实因为工地的灰尘污染而遭受了实际损失，那么您可以考虑向法院提起诉讼，要求工地承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明工地的灰尘污染与您的损失之间存在因果关系，以及损失的具体数额。这可能需要您收集相关的医疗记录、财产损失评估报告等证据。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您先收集相关证据，如拍摄灰尘污染的照片、视频，记录灰尘污染对您生活的影响等。
• 尝试与工地负责人进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，及时向相关部门进行投诉，并保留好投诉的记录和回执。
• 如果问题仍然无法解决，且您确实遭受了实际损失，那么可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。