工地上的农民工在特定情况下确实可以主张经济补偿。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行阐述。

一、经济补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》及《工伤保险条例》等相关法律法规，农民工在工地上发生工伤或患职业病时，有权依法获得经济补偿。这些补偿包括但不限于医疗费、康复费、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等。

二、经济补偿的具体情形

1. 工伤事故：如果农民工在工地上因工作原因受到事故伤害，且被认定为工伤，那么他们可以根据工伤等级和法律规定，主张相应的经济补偿。

2. 职业病：农民工在工地上长期接触有毒有害物质或从事有害作业，导致患上职业病的，同样可以依法获得经济补偿。

3. 用人单位违法解除劳动关系：如果用人单位无故解除与农民工的劳动关系，或者未按照法律规定支付经济补偿金，农民工也有权主张经济补偿。

三、经济补偿的申请流程

1. 工伤认定：首先，农民工需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。

2. 劳动能力鉴定：工伤认定后，农民工需要进行劳动能力鉴定，以确定工伤等级和伤残程度。

3. 申请经济补偿：根据工伤等级和法律规定，农民工可以向用人单位或社会保险经办机构申请经济补偿。

四、注意事项

1. 保留证据：农民工在主张经济补偿时，应保留好相关证据材料，如工伤认定书、劳动能力鉴定书、医疗费用发票等。

2. 及时申请：农民工应在法律规定的时限内提出工伤认定和经济补偿申请，以免错过申请时效。

3. 咨询专业意见：在申请经济补偿过程中，农民工可以咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，工地上的农民工在符合法定条件时，完全可以主张经济补偿。如果农民工在申请经济补偿过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我将竭诚为他们提供法律帮助。