护工在病人去世后，有权向家属索要工资，但需注意方式方法并保留好相关证据。以下是具体分析和建议：
合同关系与法律依据：
- 如果护工与家属之间签订了书面或口头的服务合同，明确了服务内容、期限和报酬等条款，那么护工有权按照合同约定要求家属支付工资。
- 即使没有书面合同，只要护工实际提供了服务，且家属接受了服务，双方之间就形成了事实上的服务合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，护工有权要求家属支付相应的报酬。
索要工资的方式：
- 友好协商：首先，建议护工与家属进行友好协商，明确工资数额和支付方式。在协商过程中，护工可以出示相关证据，如工作记录、服务时间等，以证明自己的服务内容和时长。
- 第三方调解：如果协商无果，护工可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构可以协助双方进行沟通，促成和解。
- 法律途径：如果调解也无法解决问题，护工可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向当地劳动监察部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求家属支付工资。
注意事项：
- 保留证据：护工在提供服务过程中，应尽可能保留好相关证据，如工作记录、服务时间、与家属的沟通记录等。这些证据在索要工资时将起到关键作用。
- 避免过激行为：在索要工资过程中，护工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击家属。这有助于维护双方的关系，并增加解决问题的可能性。
- 了解法律程序：如果决定通过法律途径解决问题，护工应提前了解相关的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
特殊情况处理：
- 如果病人去世后，家属因经济困难或其他原因无法立即支付工资，护工可以与家属协商分期支付或延期支付等方案。
- 如果家属拒绝支付工资且没有合理理由，护工可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求家属承担法律责任。