医院是否需承担责任需根据具体情况判断，主要取决于护工死亡原因、医院与护工的法律关系及是否存在过错等因素。以下分情况具体说明：

1. 若护工与医院存在劳动关系
   若护工是医院正式员工（如签订劳动合同、缴纳社保），其死亡可能涉及工伤认定。根据《工伤保险条例》，若死亡发生在工作时间、工作场所内因工作原因导致（如突发疾病48小时内死亡、因工受伤等），医院需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若医院未依法缴纳工伤保险，则需自行承担全部赔偿。

2. 若护工与医院为劳务关系（如临时雇佣）
   若护工通过个人或中介机构提供服务，与医院未形成劳动关系，则适用《民法典》侵权责任编。此时需判断医院是否存在过错：

   • 医院存在过错：如因医院设施安全隐患（如地面湿滑导致护工摔倒死亡）、未提供必要安全保障（如未配备防护设备）等，医院需按过错程度承担相应赔偿责任。
     
   • 医院无过错：若死亡系护工自身疾病、意外或第三方原因导致，且医院已尽到合理安全保障义务，则医院无需承担责任。

3. 若护工由患者家属自行雇佣
   若护工系家属直接雇佣（如通过家政公司或个人介绍），与医院无直接法律关系，则医院通常不承担责任。但若医院明知护工不具备资质或存在安全隐患却未提醒，可能需承担补充责任（如未尽到安全提示义务）。

建议行动：

• 立即保护现场并报警，查明死亡原因（如调取监控、尸检等）；
  
• 收集证据（如劳动合同、劳务协议、工作记录、医院安全措施证明等）；
  
• 根据法律关系及过错情况，与医院协商或通过诉讼解决争议。
  

如有进一步细节（如护工与医院的具体关系、死亡原因等），可向我补充说明，以便更精准分析。