结论：在司机出车祸治疗中死亡的情况下，雇主是否需要负责，需根据具体情况综合判断，包括雇佣关系、事故原因、双方过错及保险覆盖情况等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
雇主责任的基本原则
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务受到损害的，应根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果司机在提供劳务（即驾驶车辆）过程中因车祸死亡，雇主通常需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
具体责任划分
- 司机无过错或雇主存在过错：若司机在车祸中无过错，或车祸是因雇主提供的车辆有安全隐患、要求司机疲劳驾驶等雇主过错导致的，雇主需承担全部或主要赔偿责任。赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费及精神损害抚慰金等。
- 司机存在一定过错：若司机对车祸的发生也有过错，如违反交通规则、操作不当等，责任将根据双方过错程度分担。法院可能会适当减轻雇主的赔偿责任。
- 存在第三人侵权：若车祸是由第三人的侵权行为造成，司机的近亲属既可请求第三人承担侵权责任，也可请求雇主给予补偿。雇主补偿后，有权向第三人追偿。
其他影响因素
- 雇佣关系的性质：雇主有责任为雇员提供安全的工作环境和合理的劳动条件，包括必要的保险。若未履行这些义务，可能增加其赔偿责任。
- 保险覆盖情况：如果雇主为车辆购买了交强险、商业险等相关保险，且这些保险涵盖了雇佣司机在驾驶过程中可能发生的意外，保险公司将按照保险合同承担相应的赔偿责任。这有助于减轻雇主的直接经济负担。
- 法律法规的特定规定：不同地区可能有特定的法律法规对雇佣关系和交通事故中的责任划分进行明确规定。在处理此类问题时，需参考当地的法律法规，以确保合规性。
建议：
- 作为雇主，在雇佣司机前，应明确双方的权利义务，包括工作条件、安全规范、保险覆盖等，以降低潜在的法律风险。
- 在车辆使用过程中，应定期检查车辆状况，确保车辆安全性能良好，避免因车辆问题导致的事故。
- 鼓励司机遵守交通规则，安全驾驶，减少事故发生的可能性。
- 在遇到类似情况时，应及时收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。