结论：租客在签订一年合同并付三押一的情况下，住了6个月后提出只付一个月租金并放弃押金，这一要求通常是不被允许的，除非双方能够协商一致或者合同中有特别约定。

分析：

1. 合同约定：

   • 租赁合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。合同中明确约定了租赁期限为一年，以及租金支付方式为付三押一。这意味着租客有义务按照合同约定的期限和方式支付租金。
   • 如果租客在合同期限内提前要求终止合同，并只支付一个月租金而放弃押金，这实际上是对合同条款的变更。根据合同法的原则，合同条款的变更需要双方协商一致，并签订书面变更协议。

2. 押金性质：

   • 押金通常作为租客履行合同义务的担保，用于抵扣租客可能因违约而给房东造成的损失。在合同期限内，如果租客没有违约行为，押金应在合同终止时退还。
   • 租客提出放弃押金，并不意味着房东必须接受这一要求。除非双方能够协商一致，否则房东有权要求租客按照合同约定履行义务，包括支付剩余租金和退还押金（在租客无违约行为的情况下）。

3. 法律后果：

   • 如果租客未经房东同意，擅自提前终止合同并只支付一个月租金，这可能构成违约行为。房东有权要求租客承担违约责任，包括支付违约金（如果合同中有约定）和赔偿因违约而造成的损失。
   • 在极端情况下，如果租客的行为给房东造成了重大损失，房东还可以通过法律途径追究租客的法律责任。

建议：

• 协商解决：租客应与房东进行友好协商，说明自己的实际情况和困难，争取房东的理解和支持。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面变更协议，明确新的租金支付方式和合同终止条件。
• 遵守合同：如果协商无果，租客应遵守合同约定，继续履行合同义务。如果确实无法继续履行合同，应提前通知房东，并按照合同约定承担违约责任。
• 法律途径：如果双方无法协商一致，且租客认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律途径解决纠纷。但在此之前，建议租客先咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律后果。

额外提醒：在签订租赁合同时，双方应仔细阅读合同条款，明确各自的权利和义务。特别是关于租金支付、合同终止和违约责任等方面的条款，应予以特别关注。如有任何疑问或不明之处，应及时向房东或专业律师咨询。