结论：单位将房子卖给私人后，小区整改时单位阻止是否合法，需根据具体情况判断，主要包括房屋产权归属、整改内容及单位阻止的理由等因素。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属角度
若房屋产权已完全转移至私人：
- 根据《民法典》的相关规定，房屋产权转移后，房屋的所有权、使用权、收益权和处分权均归买受人所有。
- 在此情况下，小区整改若涉及该房屋，买受人作为产权人，有权参与并决定整改相关事宜。单位若无正当理由阻止，可能构成对买受人产权的侵犯，买受人可以依法维护自己的权益。
若房屋产权未完全转移或存在争议：
- 如果房屋产权仍部分或全部归属于单位，或者产权归属存在争议，那么单位在小区整改中的权利和义务将根据产权归属情况而定。
- 在此情况下，单位阻止整改的行为是否合法，需根据产权归属的具体情况和相关法律法规进行判断。如果单位的行为侵犯了其他产权人的合法权益，或者违反了相关法律法规的规定，那么该行为可能不合法。
二、小区整改内容角度
若整改内容涉及公共区域或公共设施：
- 小区整改若涉及公共区域或公共设施，如道路、绿化、电梯等，那么整改行为通常需要得到小区业主的共同同意或按照相关法律法规的规定进行。
- 在此情况下，单位作为小区的一部分，如果阻止整改行为且无正当理由，可能构成对小区业主共同利益的侵犯，该行为可能不合法。
若整改内容仅涉及特定房屋：
- 如果小区整改仅涉及特定房屋，且该房屋产权已完全转移至私人，那么单位通常无权阻止整改行为。
- 除非单位能够证明整改行为将对其造成直接损害或违反相关法律法规的规定，否则其阻止行为可能不合法。
三、单位阻止的理由角度
合理理由：
- 如果单位能够提供合理理由阻止小区整改，如整改行为将破坏房屋结构、影响房屋安全或违反相关法律法规的规定等，那么其阻止行为可能合法。
- 在此情况下，买受人应与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
无合理理由：
- 如果单位无正当理由阻止小区整改，且该行为侵犯了买受人的合法权益或违反了相关法律法规的规定，那么买受人可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的权益。
建议：
- 在处理此类问题时，建议买受人首先与单位进行沟通协商，了解单位阻止整改的具体原因和依据。
- 如果沟通无果或单位的行为明显不合法，买受人可以咨询专业律师（即我，张凯娟律师，专注于刑事辩护、离婚、遗产继承领域，但房产问题也略有涉猎，有问题可直接向我咨询），了解自己的权益和维权途径。
- 在必要时，买受人可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。