结论：市场监管部门可以跨县城对小作坊未标注生产日期的行为进行罚款，但需满足法定程序和管辖要求。以下是具体分析：

1. 法律依据与管辖原则
   根据《行政处罚法》第二十二条，行政处罚由违法行为发生地的县级以上市场监督管理部门管辖。若小作坊生产的产品在另一个县城销售时被查获未标注生产日期，销售地（即被查处的县城）的市场监管部门有权管辖，因为违法行为的结果发生地（销售环节）属于其辖区。
   同时，若生产地与销售地市场监管部门协商一致或存在联合执法情形，也可能由生产地部门处理，但实践中通常以销售地管辖为主。

2. 跨区域执法的合法性
   市场监管部门在查处跨区域违法行为时，可通过以下方式合法行使职权：

   • 委托执法：生产地部门可委托销售地部门调查取证并处罚；
     
   • 联合执法：两地部门协同行动，但需以一方名义作出处罚；
     
   • 指定管辖：上级部门（如市级市场监管局）可直接指定某一县部门管辖。
     只要程序合法，销售地部门单独作出处罚决定是有效的。

3. 处罚的合理性
   未标注生产日期违反《食品安全法》第六十七条（预包装食品需标明生产日期）或《产品质量法》第二十七条（产品需标明生产日期）。处罚标准通常为：

   • 货值金额不足1万元的：处5000元以下罚款；
     
   • 货值金额1万元以上的：处货值金额5-10倍罚款。
     若小作坊规模较小、情节轻微，可能从轻或减轻处罚，但需以调查结果为准。

4. 小作坊的抗辩与救济
   若小作坊认为处罚不当，可采取以下措施：

   • 申请听证：对较大数额罚款（通常1万元以上）可要求听证；
     
   • 行政复议：向作出处罚部门的上级机关（如市级市场监管局）申请复议；
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉，要求撤销或变更处罚决定。
     关键点：需在收到处罚决定书后60日内申请复议，或6个月内提起诉讼。

建议：若小作坊收到跨区域处罚决定，应首先核对处罚主体是否合法（如是否加盖销售地市场监管局公章）、程序是否合规（如是否告知听证权利）。如有疑问，可提供处罚决定书具体内容，我将进一步分析合法性及应对策略。