在牙科员工出事的情况下，责任的承担主体通常取决于具体的事故性质和情境。但一般来说，如果是医疗事故，责任主要由医疗机构承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 医疗机构承担主要责任：

   • 牙科作为医疗机构，对其员工在诊疗过程中的行为负有管理责任。
   • 如果员工在执行职务时因过错导致事故，如操作不当、违反诊疗规范等，首先由医疗机构对外承担责任。
   • 医疗机构在承担责任后，如果员工存在故意或重大过失，机构有权向员工追偿。

2. 患者维权途径：

   • 患者可与医疗机构协商，提出赔偿要求并说明理由，争取达成和解。
   • 若协商不成，患者可向卫生行政部门提出调解申请，由卫生行政部门组织双方进行调解。
   • 患者还有权直接向法院提起医疗损害责任纠纷诉讼，通过法律途径维护自身权益。

3. 赔偿项目与计算：

   • 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾生活补助费等。
   • 具体数额需根据患者的实际情况和损害程度进行判定。
   • 《医疗事故处理条例》对赔偿项目和计算标准有详细规定。

4. 证据收集的重要性：

   • 患者在维权过程中应重视证据收集，如病历、诊断证明、缴费凭证等。
   • 这些证据是维权的基础，也是确定责任和赔偿数额的重要依据。

综上所述，牙科员工出事时，责任主要由医疗机构承担。患者可通过协商、调解、诉讼等途径维权，并依据相关法规获取相应赔偿。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。