结论：在发生伤害后认定工伤时，不能直接要求公司将已签订的劳务合同改成劳动合同，但可以通过法律途径确认双方存在事实劳动关系，进而享受工伤保险待遇。
分析说明：
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同通常指的是提供劳务的一方为接受劳务的一方提供特定服务，双方之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系下，提供劳务的一方不享受工伤保险等劳动法规定的权益。
- 劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据劳动合同，劳动者享有工伤保险等劳动法规定的权益。
工伤认定与劳动合同的关系：
- 工伤认定是基于劳动者与用人单位之间存在劳动关系为前提的。如果双方签订的是劳务合同，但实际履行过程中符合劳动关系的特征（如用人单位对劳动者进行管理、支付工资等），则可能被认定为存在事实劳动关系。
- 在存在事实劳动关系的情况下，即使双方未签订书面劳动合同，劳动者也有权享受工伤保险待遇。
要求改签劳动合同的可行性：
- 直接要求公司将已签订的劳务合同改成劳动合同，在法律上并不直接可行。因为合同的签订是双方自愿的行为，除非双方协商一致，否则不能单方面变更。
- 但是，如果劳动者能够证明双方实际存在劳动关系，而公司未与其签订书面劳动合同，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，并确认双方存在事实劳动关系。
法律途径与建议：
- 劳动者在发生工伤后，应首先进行工伤认定申请。在申请过程中，如果公司否认存在劳动关系，劳动者需要提供证据证明双方实际存在劳动关系（如工作证、工资条、考勤记录等）。
- 如果工伤认定部门或劳动争议仲裁机构认定双方存在事实劳动关系，劳动者即可享受工伤保险待遇。此时，即使双方未签订书面劳动合同，也不影响劳动者权益的享受。
- 如果劳动者希望与公司签订书面劳动合同以明确双方权利和义务，可以与公司进行协商。如果协商不成，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，向劳动争议仲裁机构或法院提起诉讼或申请仲裁。
行动建议：
- 收集并保存好与工作相关的所有证据（如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等），以证明双方实际存在劳动关系。
- 在发生工伤后，及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关证据材料。
- 如果公司否认存在劳动关系或拒绝支付工伤保险待遇，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果劳动者与公司之间签订的是名为“劳务合同”但实质上符合劳动合同特征的协议（如包含工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款），且双方实际履行过程中也符合劳动关系的特征，则该协议可能被认定为劳动合同。在这种情况下，劳动者可以直接依据该协议享受工伤保险待遇。
关联法规：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《工伤保险条例》第十八条：提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。