结论概述：博士家属按照同工同酬引进后，博士离职并不直接导致家属的合同制保不住，但具体是否受影响需依据家属与用人单位签订的劳动合同内容、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。
详细分析：
劳动合同的独立性：
- 家属与用人单位签订的劳动合同是独立的法律文件，其效力不受博士与用人单位之间劳动关系变动的影响。除非劳动合同中有特别约定，如“本合同效力依赖于博士与单位的劳动关系存续”等，否则博士的离职不应成为解除或终止家属劳动合同的直接理由。
同工同酬原则：
- 同工同酬是劳动法的基本原则之一，意味着相同或类似工作岗位的劳动者应获得相同的劳动报酬。这一原则主要关注的是劳动报酬的公平性，并不直接涉及劳动合同的存续问题。因此，博士离职不会因违反同工同酬原则而影响家属的劳动合同。
用人单位规章制度：
- 用人单位的规章制度可能对员工的离职、岗位调整等有具体规定。如果规章制度中明确规定了博士离职后家属劳动合同的处理方式，那么应依据规章制度执行。但规章制度必须合法合规，且不得违反劳动合同的约定和劳动法的相关规定。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位解除或终止劳动合同需符合法定条件，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等。博士离职并不属于这些法定条件之一，因此不能直接作为解除或终止家属劳动合同的依据。
特殊情况考虑：
- 如果家属的岗位与博士的岗位存在紧密关联，且博士的离职导致家属无法继续履行原岗位职责，那么用人单位可能需要根据实际情况与家属协商调整岗位或解除劳动合同。但这种情况下，用人单位仍需依法支付经济补偿金等。
法律建议：
- 审查劳动合同：家属应仔细审查与用人单位签订的劳动合同，了解其中关于合同解除、终止以及岗位调整等条款的具体约定。
- 了解单位规章制度：家属应了解用人单位的规章制度，特别是关于员工离职后家属劳动合同处理的相关规定。
- 咨询专业意见：如果家属对劳动合同或单位规章制度存在疑问，或认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果用人单位未经合法程序擅自解除或终止家属的劳动合同，家属有权依法要求用人单位继续履行合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 如果家属因博士离职而无法继续履行原岗位职责，且用人单位依法与其协商调整岗位或解除劳动合同，家属应配合用人单位的处理，并依法获得相应的经济补偿。
总之，博士离职并不直接导致家属的合同制保不住，但具体是否受影响需依据多种因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。