遇到这种情况，您可以通过以下方式来应对和解决：

1. 收集并固定证据：

   • 通话录音：如果您在通话过程中进行了录音，且录音内容清晰可辨，能够证明对方确实存在欠款事实，那么这段录音将成为重要的证据。请确保录音的合法性，即未侵犯他人隐私等合法权益。
   • 其他证据：除了通话录音外，您还可以收集其他与欠款相关的证据，如合同、发票、送货单、对账单等，这些证据能够相互印证，形成完整的证据链。

2. 通过其他方式确认对方身份：

   • 短信或微信确认：尝试通过短信或微信等文字方式与对方沟通，明确提及欠款事宜，并引导对方确认身份和欠款事实。如果对方回复，即使不直接承认号码归属，但回复内容若与欠款相关，也可作为辅助证据。
   • 第三方见证：如果可能，可以邀请共同的朋友或业务伙伴作为见证人，在通话或见面时确认欠款事宜，并制作书面见证材料。

3. 发送书面催款函：

   • 正式函件：通过邮寄或电子邮件等方式向对方发送正式的催款函，明确欠款金额、欠款时间、还款期限等关键信息，并要求对方在规定时间内回复或还款。催款函应加盖您的公章或签名，以增加其正式性和法律效力。
   • 送达证明：保留好催款函的邮寄凭证或电子邮件发送记录，以证明您已经履行了催款义务。

4. 考虑法律途径：

   • 提起诉讼：如果对方仍然拒绝承认欠款或拒绝还款，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据来支持您的主张。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行还款义务。
   • 申请支付令：如果符合相关条件，您还可以向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果债务人在规定期限内不提出异议又不履行支付令的，债权人可以向人民法院申请执行。

5. 注意事项：

   • 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。
   • 及时行动：欠款问题不宜拖延过久，以免超过诉讼时效或导致证据灭失。请尽快采取上述措施来维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。