结论：绿本（即车辆登记证书）抵押给租赁公司后，租赁公司无权直接出售该车辆。但若抵押权实现条件成就且经过法定程序，租赁公司可能通过合法途径处置车辆。以下从不同角度详细分析：
一、抵押权的法律性质与限制
抵押权定义
根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条，抵押权是债务人或第三人为担保债务履行，将财产抵押给债权人，债务不履行时，债权人有权就该财产优先受偿的权利。抵押权的核心是优先受偿权，而非直接处分权。
抵押物的处分限制
- 抵押期间，抵押人（车主）仍保留对抵押物的占有和使用权，未经抵押权人（租赁公司）同意，不得转让抵押财产（《民法典》第四百零六条）。
- 若抵押人擅自转让抵押物，转让行为不当然无效，但抵押权不受影响，受让人可能面临抵押权追及的风险（即车辆被拍卖时，抵押权人仍可优先受偿）。
二、租赁公司出售车辆的合法条件
租赁公司作为抵押权人，无权直接出售车辆，但可通过以下法定程序实现抵押权：
协商折价或拍卖
- 债务到期未清偿时，租赁公司可与车主协商，将车辆折价抵偿债务（《民法典》第四百一十条）。
- 若协商不成，租赁公司可向法院申请拍卖、变卖车辆，并就所得价款优先受偿。
法院强制执行程序
- 租赁公司需先通过诉讼或仲裁确认债权，再申请法院强制执行。
- 法院会委托拍卖机构公开拍卖车辆，确保程序透明、价款合理分配。
例外情形：流质条款的无效性
- 若抵押合同中约定“债务到期未清偿，车辆直接归租赁公司所有”（即流质条款），该条款无效（《民法典》第四百二十八条）。
- 租赁公司仍需通过法定程序处置车辆，不得直接占有或出售。
三、车主的救济途径
若租赁公司未经法定程序出售车辆，车主可采取以下措施：
主张合同无效
- 若出售行为基于无效的流质条款，车主可要求确认合同无效，返还车辆或赔偿损失。
提起侵权之诉
- 若租赁公司非法处置车辆，侵犯车主所有权，车主可起诉要求停止侵害、返还车辆或赔偿损失。
报警处理
- 若租赁公司涉嫌盗窃、诈骗等刑事犯罪，车主可向公安机关报案。
四、实务建议
对车主
- 签订抵押合同时，明确约定抵押权实现方式（如拍卖、折价），避免流质条款。
- 债务到期前，与租赁公司协商延期或分期还款，防止车辆被处置。
- 若车辆被非法出售，及时收集证据（如抵押合同、交易记录）并咨询律师。
对租赁公司
- 严格遵守法定程序实现抵押权，避免因程序违法导致权利落空。
- 在抵押合同中明确约定债务逾期后的处理方式（如委托拍卖、协商折价），减少纠纷。
总结：绿本抵押后，租赁公司无权直接出售车辆，但可通过协商或法院程序合法处置。若遭遇非法出售，车主可通过法律途径维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据提供详细方案。