担保公司一般无权直接扣留您的绿本（机动车登记证书），但在特定条件下可能依法享有留置权或通过法律程序取得对绿本的控制权。以下是对此问题的详细分析：
一、担保公司的权利基础
合同约定：
- 如果您与担保公司签订的担保合同中明确约定了，在您未履行债务时，担保公司有权扣留或处置您的绿本作为担保措施，那么担保公司可能基于合同约定主张其权利。但这种约定必须合法合规，且不得违反法律法规的强制性规定。
留置权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，留置权是债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置财产，并以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
- 若绿本被视为与担保债务相关的动产（尽管绿本本身是证件，但其所代表的车辆权益可能被视为动产的一部分），且担保公司合法占有该绿本，同时您未履行到期债务，担保公司可能依法享有留置权。但这种情况较为特殊，且需严格满足留置权的构成要件。
二、担保公司扣留绿本的合法性分析
非法扣留：
- 如果担保公司未经您同意，也未基于合法合同约定或留置权，擅自扣留您的绿本，那么这种行为可能构成非法侵占或违法行为。您有权要求担保公司返还绿本，并可能追究其法律责任。
合法扣留：
- 如前所述，如果担保公司基于合法合同约定或依法享有留置权而扣留您的绿本，那么这种行为在法律上可能是被允许的。但担保公司必须严格遵守法律程序，不得滥用权利或侵犯您的合法权益。
三、您的应对措施
审查合同：
- 首先，您应仔细审查与担保公司签订的担保合同，了解其中关于绿本扣留的条款和约定。如果合同中没有明确约定或约定不合法，您有权拒绝担保公司扣留绿本的要求。
协商沟通：
- 如果担保公司主张其有权扣留绿本，您应与其进行协商沟通，了解其具体理由和依据。如果担保公司的要求缺乏合法依据或不合理，您应坚决拒绝并要求其返还绿本。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。您可以向法院提起诉讼，要求担保公司返还绿本并赔偿因非法扣留给您造成的损失。或者，如果担保公司的行为涉嫌违法或犯罪，您还可以向公安机关报案。
四、特别提醒
- 绿本作为机动车的重要证件，其扣留可能涉及您的车辆权益和日常使用。因此，在处理此类争议时，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突。
- 如果您对担保公司的行为存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于债权债务、建设工程领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，担保公司一般无权直接扣留您的绿本，但在特定条件下可能依法享有留置权或通过法律程序取得对绿本的控制权。您应根据具体情况采取相应的应对措施，并必要时寻求法律帮助。