车子绿本抵押后，在未经抵押权人同意的情况下，是不可以合法卖出的。因为将绿本（即车辆登记证书）抵押给金融机构后，车主仅对该车享有使用权，而车辆的所有权归金融机构所有。以下是详细解释：

1. 车辆所有权问题：

   • 车辆绿本抵押后，物权暂时不属于车主所有，而是归抵押权人（如银行或金融机构）所有。
   • 车主在未经抵押权人同意的情况下，无权将车辆过户给他人。

2. 卖出车辆的法律限制：

   • 虽然车主可以出售抵押车辆，但买家无法获得车辆的完整所有权，即无法办理过户手续。
   • 如果买家希望获得完整的车辆所有权，需要与车主和抵押权人协商，在还清抵押款并解除抵押后，方可办理过户手续。

3. 购买抵押车的风险：

   • 买家在购买抵押车时，需要仔细核查车辆的抵押情况，确保车辆已经解除抵押，以避免后续过户问题。
   • 如果车辆未解除抵押，买家可能面临无法过户、车辆被收回等风险。

4. 建议与注意事项：

   • 如果车主想要卖出车辆，应先与抵押权人协商，还清抵押款并解除抵押，然后再进行交易。
   • 买家在购买车辆时，应仔细核查车辆的权属情况，确保购买到的是合法、无纠纷的车辆。

综上所述，车子绿本抵押后，在未经抵押权人同意的情况下，是不可以合法卖出的。如果车主想要卖出车辆，应先解除抵押；买家在购买车辆时，也应仔细核查车辆的权属情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。