结论：在职职工因脑溢血抢救一个月后死亡，其赔偿问题主要涉及工伤认定及相应的工伤保险待遇赔偿。具体赔偿项目和标准需根据是否被认定为工伤来确定。
一、工伤认定
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但本案例中，职工是抢救一个月后死亡，超出了48小时的时限，因此一般情况下不能直接视同工伤。
- 然而，如果职工的脑溢血与工作有直接关系，例如因工作过度劳累、工作压力过大等导致，且能提供充分证据证明这一点，那么仍有可能被认定为工伤。这需要根据具体情况，由劳动保障行政部门进行调查和认定。
认定程序：
- 职工或其近亲属应在职工死亡后一定时间内（通常为30日内），向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并在一定时间内（通常为60日内）作出工伤认定的决定。
二、赔偿项目及标准（若被认定为工伤）
丧葬补助金：
- 计算公式：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：
- 计算公式：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 例如，若职工生前工资为8000元，配偶无劳动能力，则配偶每月抚恤金为3200元；若还有其他无劳动能力的亲属，则按相应比例计算。
一次性工亡补助金：
- 计算公式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。
三、赔偿项目及标准（若未被认定为工伤）
- 若未被认定为工伤，则职工家属无法享受工伤保险待遇赔偿。但可以根据具体情况，考虑以下途径：
- 与用人单位协商：如果职工的脑溢血与工作有一定关系，但不足以被认定为工伤，家属可以与用人单位协商，看是否能获得一定的补偿或抚慰金。
- 寻求其他法律途径：如认为用人单位存在过错或违法行为导致职工脑溢血，可以咨询专业律师，考虑通过民事诉讼等途径寻求赔偿。
四、建议
- 及时申请工伤认定：职工或其近亲属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和赔偿标准，维护自身合法权益。
- 保留相关证据：包括职工的医疗记录、工作记录、与用人单位的沟通记录等，以便在工伤认定和赔偿过程中提供有力支持。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。